%\input amsppt.sty
%\documentstyle{amsppt}
\Monograph
\Russian
\TagsOnRight
\NoRunningHeads
\magnification=\magstep2
\pageno1
\topmatter
\endtopmatter
\headline={\hss\tenrm\folio\hss}



\midinsert
%\vspace{0.3 cm}
\botcaption{}
\endcaption
\endinsert
\noindent 
���~517.5
 
{\bf �.~�.~�����}
 
{\bf � ������ ������������� ������ �����, \break
 ����������� ������������� �������� }
%\footnote"*" {~ ����� �믮����� �p� 䨭��ᮢ�� �����p��� ����
%(�p���� 96 - 01 - 00094).}
\medskip

\quad {\bf 1.} �p���� ����� ���뢠���� ���p�p뢭�� �������᭠� �㭪�� $ f$,
��p��������� �� �����p�� �p�����⪥ $ I$ �pאַ�, ������⢮ ���祭�� ���p��
$ f(I)=\{f(x): x \in I \}$ ����� �� ���᪮�� �������� ����p�������. �����
$D=\{z: | z|\le 1 \}$ -- �������� ������� �p�. �᫨ �������᭠� �㭪��
$ F $ ��p������� �� �p㣥  $ D $ , � �p� $ \gamma \in (0,1]$ ������
$ F \in \hbox{\rm Lip}\, \gamma $ , ��� ���筮, ������砥�, ��
$$ \exists \, K \ge 0 \, \, \forall  \, z_1 , z_2 \in D :
 | F(z_1) - F(z_2)| \le K \, |z_1 - z_2|^{\,\gamma} .  \eqno(1) $$

\quad � 1945 �\. �\. ����� � �\. ����㭤 ����p���� ���p�p뢭�� �� �p㣥 $ D $ �
���������� ����p� $ D $ �㭪�� $ F $ , 㤮���⢮p����� �p� �����p��
$ \gamma \in (0,1/2)$  �᫮��� (1) , ⠪��, �� �㭪�� $ F(\exp ( ix))$
���� �p���� ����� �� ᥣ����  $ [0,2\pi] \, . $   ��� p������
���㤨� �� [3] ���⠢���  ���p�� � ����稭� �᫠ $ \gamma_0 $ ,
���p�� p���� ��p孥� �p��� �� �ᥫ $ \gamma \in (0,1) $ , ��� ���p��
⠪�� �㭪�� �������. ��� ⠪�� ��������, ��  $ \gamma_0\le 1/2 \, . $

\quad ���p � p���� [1] �������, �� ��� ��� $ \gamma \in (0,1/2) $ �����
����p���� ���p�p뢭�� �� �p㣥 $ D $ � ���������� ����p� $ D $ �㭪��
$ F $  ⠪��, �� $ F \in \hbox{\rm Lip}\, \gamma $ �� $ D $
� �㭪�� $ F(\exp(ix)) $
���� �p���� ����� �� ᥣ����  $ [0,2\pi] \, . $   �� ����砥�, ��
 $ \gamma_0 =1/2 \, . $  �p� $ \gamma = 1/2 $ ��⮤, �ᯮ�짮����� �
���� [1], ��p��⠥�
 p������. ��᪮�쪮 ��� �����⭮, ���p�� � ����⢮����� �㭪樨
 $ F \in \hbox{\rm Lip}\, ( 1/2) $ �� $ D $
⠪��, �� $ F $ ������筠 ����p� $ D $ � ������⢮ $ \{ F(z): |z|=1 \}$
ᮤ�p��� �� ���᪮�� ����p����� ���, ��⠥��� ��p���. ���⮬�
 ��������� ���p�� � ⮬, ����� ������ ���� ����� ���p�p뢭���
 $ \omega \; , $
�.�. ���뢠��� ���p�p뢭�� �� $ [0,+ \infty )$  �㭪�� $ \omega \; , $
���p�� 㤮���⢮p�� �᫮��� $ \omega(0)=0 $ �
 $ \omega(u+v) \le \omega(u)+\omega(v) $
 �p� ��� $ u,v \in [0,+\infty) $ , ��� ⮣�, �⮡� ����⢮����
���p�p뢭�� �� �p㣥 $ D $ � �������᪠� ����p� $ D $ �㭪�� $ F $ ,
���p�� 㤮���⢮p�� �᫮���
$$ \exists \, K\ge 0 \, \,  \forall \, z_1,z_2 \in D : | F(z_1) - F(z_2) | \le
 K \omega (|z_1 - z_2 | ) , \tag2 $$
� ��� ���p�� �㭪�� $ F(\exp (ix )) $
 ���� �p���� ����� �� $[0,2\pi] \, . $
���p㤭� �������� (�., ���p., [2, ����� 1]), �� �᫨  \break
$\dsize \varliminf_{\delta\to +0}\omega (\delta)/ \sqrt{\delta}=0 \; ,$
� ⠪�� �㭪樨 �� �������.

\quad ��p������ ����� ���p�p뢭��� $ \omega_0$ �p�㫮�:
$$\align \omega_0(\delta)&={\sqrt{\delta}}
 \exp( {\sqrt{\ln\pi}} \; {\sqrt{\ln(\pi /\delta)}} \,)
\hbox{ \ \  �p� $ \delta \in (0,1] $ }  ,
$$ $$ 
\omega_0(0) &=0\;  ,
\quad  \omega_0(\delta) =
\omega_0(1) =\pi \; \hbox{ \ \ \  �p� $\delta \ge 1 \, .$} \tag3\endalign $$
� �⮩ p���� ⥬ �� ��⮤��, �� � � ���� [1] �����뢠����

\proclaim {\indent ���p��� 1}  ��� ����� ���p�p뢭��� $\omega = \omega_0 $ �����
��\-��p���� ��\-�p�\-p뢭�� �� �p㣥 $ D $ � ���������� ����p� $ D $ �㭪��
$ F $ , ���p�� 㤮���⢮p�� �᫮��� (2) , � ��� ���p�� �㭪��
$ F(\exp( ix )) $  ���� �p���� ����� �� $ [0,2 \pi] $ .
\endproclaim

\quad ���p��� 1 �㤥� ����祭� ��� ᫥��⢨� ᫥���饩 ⥮p���.

\proclaim {\indent ���p��� 2}   ����� $ \{ \lambda _n \} _{ n = 0}^{\infty } $
 -- ��᫥����⥫쭮��� ������⥫��� �ᥫ, ���p�� 㤮�\-��\-⢮\-p�� �᫮���
$$ {\lambda_{n+1}}/{\lambda_n} \ge \lambda > 1
 \hbox{ �p� ��� $ n \ge 1$} \,   , \tag4 $$
$ \{ a_n \}_ {n=0}^{ \infty} $ -- ��᫥����⥫쭮��� ���������� �ᥫ,
���p�� \break 㤮���\-⢮\-p�� �᫮���
 $ \sum | a_n | < \infty $ ,
$ | a_1| \ge | a_2| \ge \cdots \ge |a_n | \ge \cdots  $ ,
$ a_0 \ne 0 $ , $ a_1 \ne 0 \, ,$  � ����� �믮����� �᫮���
$$ \pi { \sum_{n=0}^m |a_n| \lambda _n } \le \lambda_{m+1} |a_{m+2}|
\hbox{  �p� ���  $ m \ge 0 $}\, . \tag5$$
����� ������⢮ ���祭�� �㭪樨
$$ f(x)=\sum_{n=0}^{\infty} a_n \exp( i\lambda _n x )  \, , \tag6 $$
p��ᬠ�p������� �� �ᥩ �pאַ�, ᮤ�p��� � ᥡ� �����
$$\{ w: ||a_1|-|a_0|| \le |w| \le |a_1| +|a_0| \} . \tag7 $$
\endproclaim

\quad ������⥫��⢮ ⥮p��� 2, ���p�� �� ����� �p������, � ��魮��
����p�� ������⥫��⢮ ����� 2.1 �� ���� [1]. �� ⥮p��� 2 ����� ��⥪���

\proclaim {\indent �����⢨� 1}   ����� $ a \in (0,1) $ , $ \lambda \ge \pi a^{- 2} +
a^{- 1} $ �
$$ \varphi(x) = \sum _{n=0}^{\infty} a^n \exp( i\lambda ^n x +
 i \varphi_n ) \, ,\tag8 $$
��� $\{\varphi_n\}_{n=0}^{\infty} $ -- �p������쭠� ��᫥����⥫쭮���
����⢨⥫��� �ᥫ. ����� ������⢮ ���祭��, ���p� �㭪�� $ \varphi $
�p������� �� �pאַ�, ᮤ�p��� � ᥡ� �����
 $\{w: 1-a \le |w| \le  1+a \} \, .
\endproclaim

\quad ��p�祬, ᫥��⢨� 1 ���� ���� ��砥� ᫥��⢨� 3.4 ��
���� [1].

\quad ����p����� �⮩ p����� �뫮 �������� � ������� �� ᥬ���p�
�.�.���ﭮ�� � �.�.��設� � ��� � ���p� 1991 �.
������ �� �p�襤訥 ���� ���,
 ��᪮�쪮 �����⭮ ���p�, ������� ����⢥���� ᤢ���� � p�襭��
 ���⠢������� ��� ���p�� ᤥ����  �� �뫮.

\quad ���� �⮩ ���� -- �������� ���p����� ������⥫��⢮ ⥮p��� 1.

\quad {\bf  2.}\underbar{ ������⥫��⢮ ⥮p��� 2.}  ����� $ w $ -- �p������쭠�
 �窠 ��  ����� (7). ����� $ |a_1| \le |w|+|a_0|$ ,
 $ |w| \le |a_1|+|a_0|$ � $ |a_0| \le |a_1|+|w|$ ,
�.�. $ ||w|-|a_0|| \le |a_1| \le |w|+|a_0| $ . ���⮬� �� �pאַ� ��������
⠪�� �窠 $x_0$ , �� $ | -w+a_0\exp (i\lambda _0 x_0) | = |a_1| $ .

\quad �㤥� ����� ���짮������ ������祭�ﬨ
$$ M_m= \sum _{n=0}^m |a_n| \lambda _n \  ,
\  S_m(x)= -w+ \sum_{n=0}^m a_n \exp(i \lambda_nx) \, ,\,  m=0,1, \ldots~. $$
�����  $|S_0(x_0)|=|a_1|$  � ��� ���� $x$ , $y$ , �祢����, �����
$$ |S_m(x)-S_m(y)| \le M_m|x-y| . \tag9 $$

\quad ����p��� ��᫥����⥫쭮��� �祪 $\{ x_m\}_{m=0}^\infty $ ⠪,
 ��
$$|S_m(x_m)|=|a_{m+1}| \hbox{  �p� ���  $m\ge 0$ } . \tag10 $$
��窠 $x_0$ 㦥 ��p������� � �p� $m=0$ �⢥p������ (10) ��p��. ����� �p�
 �����p�� 楫�� $m \ge 0 $ �窨 $ x_0, ~\ldots , ~x_m$ 㦥 ����p����. ���襬,
��� ��p����� �窠 $x_{m+1}$ . ���砫� ������ ��� $x'_{m+1}$ ⠪, ��
$|x'_{m+1}-x_m| \le \pi /\lambda _{m+1} $ �
$$ |S_m(x_m)+a_{m+1}\exp (i\lambda _{m+1}x'_{m+1})|
=||S_m(x_m)|-|a_{m+1}||=0 \, .$$
��� � �� (9) � (5) �����
$$\align |S_{m+1}(x'_{m+1})| =|S_m(x'_{m+1})
+a_{m+1}\exp(i\lambda _{m+1}x'_{m+1})| & =
$$
$$ 
 = |S_m(x'_{m+1})  -S_m(x_m)| \le M_m|x'_{m+1}-x_m|
 \le \pi M_m\lambda _{m+1}^{-1} & \le | a_{m+2}| \, . \endalign$$
����p� ������ ��� $x''_{m+1} $ ⠪, ��
$ |x''_{m+1}-x_m|\le\pi /\lambda_{m+1}$ �
$$ |S_m(x_m)+a_{m+1}\exp(i\lambda_{m+1}x''_{m+1})|=
|S_m(x_m)|+|a_{m+1}|=2|a_{m+1}| \, .$$
��� �� (9) � (5) �����
$$\align 2|a_{m+2}|\le 2|a_{m+1}|&=|S_m(x_m)-S_m(x''_{m+1})+S_{m+1}(x''_{m+1})|
\le
$$
$$
\le M_m|x_m-x''_{m+1}|& +  |S_{m+1}(x''_{m+1})|
 \le\pi M_m\lambda_{m+1}^{-1} +
$$
$$  
+|S_{m+1}(x''_{m+1})|&
\le|a_{m+2}|+|S_{m+1}(x''_{m+1})| \, .\endalign $$
�������⥫쭮,
$$|S_{m+1}(x'_{m+1})|\le|a_{m+2}|\le|S_{m+1}(x''_{m+1})|.$$
���, �� ᮮ�p������ ���p�p뢭���, ��⥪���, �� ������� ⠪�� �窠
$x_{m+1} \, ,$  �� $|x_{m+1}-x_m|\le\pi /\lambda_{m+1}$ �
$|S_{m+1}(x_{m+1})|=  |a_{m+2}|.$
����p�� ���ᠭ�� ��� �p���� ����p����� �p� $m=0,1,2,~\hdots $  , ����p���
��᫥����⥫쭮��� �祪 $\{x_m\} _{m=0}^\infty $  ⠪, �� ��p�� (10) �
$$|x_{m+1}-x_m|\le \pi /\lambda_{m+1} \text{  �p� ��� } m\ge0 \, .\tag11$$
�������
$$ x=x_0+\sum _{n=0}^\infty (x_{n+1}-x_n)=\lim_{m\to\infty} x_m \, .$$
����� �p� ��� $m\ge0$  � ᨫ� (11) � (4) �����
 $ |x-x_m|\le\sum _{n=m}^\infty |x_{n+1}-x_n|\le
\sum _{n=m}^\infty \pi \lambda_{n+1}^{-1} \le \pi \lambda_{m+1}^{-1}
\sum_{j=0}^\infty \lambda^{-j}=
\pi\lambda(\lambda-1)^{-1}\lambda_{m+1}^{-1} \, .$
���, �� (9) , (10) � (5) ����砥�
$$ \align |S_m(x)|\le|S_m(x)-S_m(x_m)|&+|S_m(x_m)|\le M_m|x-x_m|+|a_{m+1}|\le
$$
$$
\le\pi\lambda(\lambda-1)^{-1}M_m\lambda_{m+1}^{-1} & +|a_{m+1}| \le
\lambda(\lambda-1)^{-1}|a_{m+2}|+|a_{m+1}| \to0 \endalign $$
�p� $m\to\infty$ . �������⥫쭮, $-w+f(x)=0$ , ��� �ᯮ�짮���� ������祭�� (6) .
���p��� 2 ��������.

\quad \underbar{������⥫��⢮ ᫥��⢨� 1.}  � ⥮p��� 2 �����筮 �������� \break
$a_n=a^n\exp (i\varphi_n)$ , $ \lambda_n=\lambda^n $ \  �p�  $n\ge0$ .
����� �㭪�� (8) ᮢ������ � �㭪樥� (6) �, �祢����, �믮����� �᫮��� (5) .

\quad {\bf 3.} \underbar{������⥫��⢮ ⥮p��� 1.}  ����� �᫮ $A\ge 8/\pi$ . �������
$$a_{n-1}=\pi^{n-n^2/2}A^{-n/2} \; , \quad  \lambda_{n-1}=\bigl[\bigl(1
-\tfrac 1{2n}\bigr)A^n\pi^{n^2}\bigr]\text{ �p� } n\ge1 \,  ,\tag12 $$
��� ����p��� ᪮��� ��������� 楫�� ���� �᫠. ����� �p� ���
����p����� $n$ ����� �業��
$$\left(1-\tfrac 1{2n} \right)A^n\pi^{n^2}-1\le\lambda_{n-1}\le\left(1-
\tfrac 1{2n}\right)A^n\pi^{n^2} .\tag13$$
��� $\lambda_0\ge\pi A/2-1\ge3$ �
$$\lambda_{n-1} >  \tfrac 12 \bigl(1-\tfrac 1{2n}\bigr)A^n\pi^{n^2}
 \ge \tfrac 14 A^n\pi^{n^2}
\text{ �p� } n\ge1 \, .\tag14$$
���⮬� $ \lambda_n/\lambda_{n-1} >\bigl(\tfrac 14 A^{n+1}\pi^{(n+1)^2}\bigr)
\big/\bigl(A^n\pi^{n^2}\bigr)=
\frac A4 \pi^{2n+1}\ge \pi^3A/4 \ge  \mathbreak 2\pi^2 > 4  \, ,$
�.�.
$$\lambda_n/\lambda_{n-1}>4 \text{ \  �p� ��� } n\ge1 \, .\tag15$$
�� (12) � (13) �����, ��
$$a_{n-1}\lambda_{n-1}<A^{n/2}\pi^{n+n^2/2} \text{ \  �p� } n\ge1 \, ,\tag16$$
� �� (12) � (14) ����砥�, ��
$$a_{n-1}\lambda_{n-1}>\tfrac 14 A^{n/2}\pi^{n+n^2/2}
 \text{ \  �p� } n\ge1 \, .$$
��� ��⥪���, ��
$$\align \frac{a_n\lambda_n}{a_{n-1}\lambda_{n-1}} &>
\bigl(\tfrac 14 A^{(n+1)/2}\pi^{n+1+(n+1)^2/2}\bigr)\big/
\bigl(A^{n/2}\pi^{n+n^2/2}\bigr)= 
$$ $$  
=\tfrac 14 (\pi A)^{1/2}\pi^{n+1} >  \pi^2/2 > 4 \, ,\endalign$$
�.�.
$$a_n\lambda_n>4a_{n-1}\lambda_{n-1} \text{  �p� } n\ge1 .\tag17$$
��᪮���
$$ a_2/a_0= \pi^{-3/2}A^{-3/2}/(\pi^{1/2}A^{-1/2})=\pi^{-2}A^{-1} \, ,$$
� � ᨫ� (13) �� �᫮��� $\pi A \ge 8$ �����
$$\lambda_1a_2/(a_0\lambda_0)
 \ge \pi^{-2}A^{-1}\left (\tfrac 34 A^2\pi^4-1\right)\big/
\left(\tfrac 12 A\pi\right) >\pi .$$
���⮬� �᫮��� (5) �p� $m=0$ �믮�����. �᫨ ����p��쭮� $n>1$ , � ��
(17) , (12) � (13) ����砥�
$$\align \sum_{k=0}^{n-1} a_k\lambda_k & < a_{n-1}\lambda_{n-1}
 +\tfrac 43 a_{n-2}\lambda_{n-2}  \le
 \pi^{n-n^2/2}A^{-n/2}\left(1 - \tfrac 1{2n} \right) A^n\pi^{n^2}+ 
$$ $$ 
+ \tfrac 43 \left(1  - \tfrac 1{2n -2} \right) A^{(n-1)/2}\pi^{n-1+(n-1)^2/2}
 < 
$$ $$ 
< \left(1-\tfrac 1{2n} \right) A^{n/2} \pi^{n+n^2/2} \left(1  +
\tfrac 43 A^{-1/2}\pi^{-n-1/2} \right) \endalign $$
�
$$\align \lambda_na_{n+1} & \ge \pi^{n+2-(n+2)^2/2} A^{-(n+2)/2}
\left(\bigl(1  -\frac 1{2n+2} \bigr)A^{n+1}\pi^{(n+1)^2} -1 \right) > 
$$ $$
 >   A^{n/2} \pi^{n+n^2/2+1} \left(1  -\frac 1{2n+2} -
 (\pi A)^{-3}\pi^{-4-n} \right) .\endalign $$
��᪮���
$$1-\frac 1{2n} +\frac 43 (\pi A)^{-1/2} \pi^{-n} < 1- \frac 1{2n+2} -
(\pi A)^{-3} \pi^{-4-n} \, ,$$
�
$$ \pi \sum_{k=0}^{n-1} a_k\lambda_k<\lambda_na_{n+1} \text{  \  �p� }
n\ge2.$$
�������⥫쭮, �᫮��� (5) �믮�����. � ᨫ� (15) �᫮��� (4) ⠪��
 �믮�����. �����
$$ F(z)= \sum_{n=0}^\infty a_nz^{\lambda_n} \text{  \  �p� } z\in D .\tag18$$
��᪮��� �� �᫮��� ⥮p��� 2 �믮�����, � �㭪�� $F(\exp(ix))$ ����
�p���� ����� �� ᥣ���� $[0,2\pi] \, .$   ����� ����� ���p�p뢭���
 $\omega = \omega_0$ �������� �p�㫮� (3) .
 ���쬥� �p�������� �窨 $ z_1 , z_2 \in D  \; ,$
$ z_1 \ne z_2. $ ����� $ \Delta = |z_1 - z_2| .$
 ����� ������� 楫�� �᫮ $ m \ge 0$ ⠪��, ��
$$ 2\lambda_0/\lambda_{m+1} < \Delta =
|z_1-z_2| \le 2\lambda_0/\lambda_m \, .\tag19$$
�⬥⨬, ��
$$ a_n=\pi^{(1-2n)/2} A^{-1/2} a_{n-1} \le (\pi A)^{-1/2} a_{n-1} \le
a_{n-1}/2 \text{ \ �p� \ } n \ge 1 \, ,\tag20$$
�, � ᨫ� (13) , (14) � (3),
$$\align \omega( 2\lambda_0/\lambda_{n-1})  \ge
 \omega\bigl(\frac {\pi A}2 A^{-n} \pi^{-n^2}\bigr) & = 
$$ $$
 = a_{n-1} \pi^{-n} \sqrt{\, \pi A/2} \, \exp( \sqrt{\, \ln \pi } \,
(\ln(2A^{n-1}\pi^{n^2}))^{1/2}) & \ge  ( \pi A/2)^{1/2} \,
 a_{n-1} \, ,\endalign $$
�.�. $ \omega(2\lambda_0/\lambda_{n-1}) \ge ( \pi A/2)^{1/2} \,  a_{n-1}
\text{  \ �p� } n\ge1. $
��� , �� (17), (20) �  (19)  ����砥�
$$\align  |F(z_1) & -F(z_2)|  \le \sum_{n=0}^m a_n \lambda_n |z_1-z_2|
 + \sum_{n=m+1}^ \infty 2a_n \le 2a_m\lambda_m \Delta+ 
$$ $$
 + 4a_{m+1}   \le \omega(\Delta) \left(2a_m  \lambda_m
 \frac {2\lambda_0/\lambda_m}{\omega(2\lambda_0/\lambda_m)} +
\frac {4a_{m+1}}{\omega(2\lambda_0/\lambda_{m+1})} \right) \le  
$$ $$  
\le \omega(\Delta) &  \left( 4\lambda_0  (\pi A/2)^{-1/2}
 +4(\pi A/2)^{-1/2}  \right)
\le (2\pi A +4)(\pi A/2)^{-1/2} \omega(\Delta) .\endalign $$
�������⥫쭮, ��p�� (2) � ����ﭭ�� $K=2(\pi A+2)(\pi A/2)^{-1/2} . $
���p���~1 ��������, �p�祬 �㭪�� $F$ ������� � ���� �㬬� ����p�⭮��
p鸞 (18) .

\quad {\bf 4.}  ����⨬, �� � ⥮p��� 2 ����� �����
$$ a_n= 2^{n-n^2}  , \ \ \lambda_n=2^{2n^2+2n} \text{ \ �p� } n\ge0 \, .$$
� �⮬ ��砥 ᮢᥬ �p��� ��������, �� �� �᫮��� ⥮p��� 2 �믮�����.
���⮬� �㭪�� (18) �������� ᢮��⢮�
 $ \{ F(z)\, :\ |z|=1 \} \supset \{w \, : \ |w| \le2 \} .$
��� ���� $z_1 ,z_2 \in D $ , $ z_1 \ne z_2 $ , $ \Delta = |z_1-z_2| $
�����쭮 ����� ������� �業��
$$ |F(z_1)-F(z_2)|<
30 \sqrt{\, \Delta} \exp( \sqrt{\, 2\ln2 \ln(2/\Delta) } \, )  \, ,$$
���p��, ��� ���p㤭� ��������, ���� ��� ��p冷� ����稭�
$$ \max \{ |F(z_1) - F(z_2)|:  |z_1| =1, |z_2| =1, |z_1 - z_2| = \Delta \} $$
� �窠�  $\Delta = 2\sin(\pi /2\lambda_n)  \, ,$  $ n \ge 0 \, .$
������� ������� �業�� (2) � \break
 ���㫥� ���p�p뢭��� (3) �p������ � ��᪮�쪮
����� �p��������� �p���p� (12) .
\newpage
\bigskip
\centerline{\bf ���᮪ �ᯮ�짮������ ���p���p�}
\medskip

\noindent 1. {\it ����� �.�.} � �p������ ������ � ����㭤� �⭮�⥫쭮
��������
\phantom{2 o}�������᪮� �㭪樨, ��p�����饩 �p���� ����� // ���. �.
\phantom{2 o}1990.
�.181. \No~8. �. 1048 -- 1060.

\noindent 2. {\it ����� �.�.} �⥯���� p�� � �p��� ����� // ���. �� ����.
��p. \phantom{2 o}���. 1985. �.49. \No~4. �. 675 -- 704.

\noindent 3. {\it Salem R., Zygmund A.} Lacunary power series and Peano curves //
Duke \phantom{2 o}Math. J. 1945. Vol.12. \No~4. P. 569 -- 578.

\end