%\input amsppt.sty
%\documentstyle{amsppt}
\Monograph
\Russian
\TagsOnRight
\NoRunningHeads
\magnification=\magstep2
\pageno1
\topmatter
\endtopmatter
\headline={\hss\tenrm\folio\hss}


\midinsert
%\vspace{0.1 cm}
\botcapton{}
\endcaption
\endinsert
\noindent
��� 517.958
\nopagebreak
\smallskip
\noindent
{\bf �.~�.~�������,  �.~�.~��p����}
\nopagebreak
\smallskip
\noindent
{\bf ������ ��������� ��������� ������� \newline
 � ������ ������� ����������������� �����}
\nopagebreak
\smallskip

\indent ����� �����饩 p����� ���� ����祭�� ��p��� ��⥣p���� �p�������
�������� �p����� ��p殮���� ����� --- �p������� ��p��� --- � ����
���᪮� �����p�����᪮� �����. �p� �⮬ �ᯮ������ ��⮤, �᭮�����
�� ��������� �����p������⭮�� ���� ��� ᨬ������᪮� ��p���p�
(��p���� �.�. ���������᪠� �p㯯� �����p������⭮�� ���� � ��p��
��⥣p��� �p������� �������� ��p���. �������, 1982. 11 �. ���. � ������
22.02.82, \No 802-82).
�� ����� p��ᬠ�p����� ��� �p��������� p����� �.�.��p����� "��p��
��⥣p��� �p������� ��p���. ������ p�����⮢", �㡫��㥬�� � �����饬
ᡮp����, ���⮬� ���ᠭ�� ��⮤� ���᪠��.

\quad ����� � �ᥢ������������ �p���p���⢥ $\Bbb R_{3,1}^4$, ���p�p��p㥬��
��� �p���p���⢮--�p���, ������ ������p��� ���� (4-��⥭樠� ���᪮�
�����p�����᪮� �����, p��\-�p�\-��\-p�\-���\-饩\-�� � ���p������� �� $Ox^1$)
$$
\gather
A_\alpha =\bigl(~ 0,~ \sin (x^1-x^4),~ \cos (x^1-x^4),~ 0 ~\bigr).\eqno(1)
\endgather
$$

\quad ���⢥�����騩 ⥭��p �����p������⭮�� ����
$F_{\alpha\beta}=\partial _\alpha A_\beta - \partial _\beta A_\alpha$
����� ���:
$$
F_{\alpha\beta}=\left[\matrix{
	 0       &\cos(x^1-x^4) & -\sin(x^1-x^4) &       0        \cr
  -\cos(x^1-x^4) &       0       &        0       &  \cos(x^1-x^4)\cr
   \sin(x^1-x^4) &       0       &        0       & -\sin(x^1-x^4)\cr
	 0	 &- \cos(x^1-x^4)&  \sin(x^1-x^4) &       0       \cr
}]\right
\eqno(2)
$$

�� ����� ���� ����p�筮�, ��᪮��� ����p� �����p��᪮�
��\-�p�\-������� � �����⭮� ����樨
$$
\overarrow {E}=\bigl(0,~ -\cos (x^1-x^4),~ \sin (x^1-x^4)\bigr),\quad
\overarrow {B}=\bigl(0,~ -\sin (x^1-x^4),~ \cos (x^1-x^4)\bigr)
$$
��p��������p�� ��  $Ox^1$ (���p������� p��p���p������ �����).\break
�ᥢ�����p��᪨� ⥭��p ����� � ���p������ $\{x^\alpha\}$
�⠭��p�� ��� \linebreak $g_{\alpha\beta}=\text {diag}(1,1,1,-1)$.

\quad ���᫥��� �����뢠��, �� �p㯯� $G_S=G_F\cap G_g$ ��� ���� (2) ��⨬�p��,
� ����� �����p� $\Cal L_S=\Cal L_F \cap \Cal L_g$ ����� ���� ��p�� � ����:
$$
\eta _1 &= (~x^2,~ x^4-x^1,~ 0,~ x^2~),\qquad
\eta _2 &= (~x^3,~ 0, ~x^4-x^1,~ x^3~),$$ $$
\eta _3 &= (~0,~ -x^3, ~x^2, ~1~),\qquad
\eta _4 &= (~1,~ x^3,~ -x^2,~ 0~),\eqno(3) $$ $$
\eta _5 &= (~0, ~1, ~0, ~0~),\qquad
\eta _6 &= (~0, ~0, ~1, ~0~).
$$

\quad ����� 㡥������, �� �p��������� �� ���� (1) p���� ��� ��� ����p��
$\eta _3$ --
$\eta _6$. \pagebreak
���⮬� ᮮ⢥�����騥 �⨬ ����p�� ��⥣p��� �믨�뢠���� ��
�p�㫥 (11) �� ���� �.�.��p����� "��p�� ��⥣p��� �p������� ��p���.
������ p�����⮢".
$$
%\align
H_3 &=mc(x^2\dot x^3-x^3\dot x^2-\dot x^4)-{e\over c} \bigl(x^2 \cos (x^1-x^4)-
$$ $$
%\\
    &-x^3 \sin(x^1-x^4)\bigr), \eqno(4) 
$$ $$
%\\
H_4 &=mc(x^3\dot x^2-x^2\dot x^3+ \dot x^1)-{e\over c} \bigl(x^3 \sin(x^1-x^4)-
$$ $$
%\\
    &-x^2 \cos (x^1-x^4)\bigr), \eqno(5) 
$$ $$
%\\
H_5 &=mc\dot x^2 - {e\over c} \sin(x^1-x^4),
\eqno(6) 
$$ $$
%\\
H_6 &=mc \dot x^3- {e\over c} \cos(x^1-x^4).
\eqno(7)
%\endalign
$$

\quad ���� ᨬ���p���� ��⥭樠��� ��� ����p�� $\eta _1$ � $\eta _2$ ��
�p���� ���p�� � �ᯥ��. �� ������ �p㣮� ����� � �����p� $\Cal L_S$,
�易��� � (3) �p�㫠��
$$
\xi_1=\eta_2-\eta_5,\ \ \xi_2=\eta_1-\eta_6,\ \ \xi_3=\eta_3,\ \
\xi_4=\eta_4,\ \ \xi_5=\eta_5,\ \ \xi_6=\eta_6,\eqno(8)
$$
� ���p�� ᨬ���p��� ��⥭樠�� ��� $\xi_1$ � $\xi_2$ ���� 㤠����.
� ����⢥ �㭪権,�����⢫���� �����p����� �p���p�������� �
ᨬ���p��� ��⥭樠���, ᮮ⢥�����騬 $\xi_1$ � $\xi_2$, �����筮 \break
�����
$$
f_1=x^2 \sin (x^1-x^4),\qquad f_2=x^3 \cos (x^1-x^4).\eqno(9)
$$

\quad � p������ ��������� �� ��� ��⥣p���
$$
\align
H_1 = & \ mc\bigl(x^3(\dot x^1-\dot x^4)-(x^1-x^4)\dot x^3+\dot x^2\bigr)-
$$ $$
%\\
    &-{e\over c} \bigl(2\sin (x^1-x^4)-
    (x^1-x^4)\cos (x^1-x^4)\bigr),
\eqno(10)
$$ $$
%\\
H_2 = & \ mc\bigl(x^2(\dot x^1-\dot x^4)-(x^1-x^4)\dot x^2-\dot x^3\bigr)+
$$ $$
%\\
   & + {e\over c} \bigl(2\cos (x^1-x^4)+
    (x^1-x^4)\sin (x^1-x^4)\bigr).
\eqno(11)
\endalign
$$

\end