%%%
%%%  ����� � ᡮp��� ���� 99�.
%%%
%\input amsppt.sty
%\documentstyle{amsppt}
%\nopagenumbers
\magnification=\magstep2

%\pagewidth{17 true cm}
%\vcorrection{-.5 true cm}
%\hcorrection{-.5 true cm}
\TagsOnRight
\pretitle{ \centerline{\bf { ����� ���� ����. ��⥬�⨪�. ��.~2}}
\centerline{\bf {�������, 1999}}

\noindent ------------------------------------------------------------------------------------------------
\vskip .1 cm
��� 514.174.6+519.112.7   }
\vskip .3 cm
\centerline {\bf �.~�.~��������� }
\vskip .3 cm
%\leftheadtext{\it �.~�.~��������� }
%\rightheadtext{\it ���᮪ 5-��p��� L-������࠭�����}
\topmatter

%\author ��������� �.�.
%\endauthor
\title{\bf\noindent
���᮪ ��䨭��� ⨯�� L-������࠭����� 5-����� ��⮪}
\endtitle
\abstract \nofrills
%%%%% ������� ���� %%%%%%%%%%%%%%%
\vskip .3 cm\noindent
�p���⠢��� ����� ᯨ᮪ ��䨭��� ⨯�� L-������p������� \break
5-��p��� p��⮪.

%�������p.: 8 ����.
\endabstract
\endtopmatter
\document
\pageno=1
%\vskip .5 cm
\baselineskip13
%%%%%%%%%%%%%% ����� ���� %%%%%%%%%%%%%%%
$L$-{\it ������࠭�����}, ��� {\it ������࠭�����
 ������}, $n$-��୮� ��筮� ��⪨
���뢠���� ��㪫� $n$-���� ������࠭���, �� ���設� ���ண� �ᯮ������
�� �����孮�� ����, ��祬 �������� ��, ��࠭�祭�� �⮩ ��ன, ��
ᮤ�ন� ��㣨� �祪 ��⪨.                                                                                                              �
������⢮ ��� $L$-������࠭����� ������ ��⪨ ��ࠧ�� ��ଠ�쭮�
ࠧ������ (ࠧ������ "�࠭� � �࠭�") ����࠭�⢠ $E^n$, ��������୮ �
�����᪨ �����⢥���� ࠧ������ �� ������ ���嫥 -- ��஭��� ��� �祪
�⮩ ��⪨.
����� �����⢥������ ��������, ���� ��஥��� ������ �� ��� ࠧ������,
���������� ������� � ��஥��� ��ண�.
�������� �⭮�⥫쭮 ��஥��� ��������� ࠧ������ � �� ������࠭�����
�ᯮ������� � ������ � ��ࠫ��������, � �������� ��������� �������
�������� � �拉 ��㣨� ����� ������ਨ ��⮪.

� ��᫥���� ���� �뫠 �����㦥�� [5,6] �᭠� ��� ����� ⥮ਥ�
$L$-������࠭����� � ⥮ਥ� ����ଥ�ਪ, �����������⨢��
�� ���ﬨ � ��⮤���.

����� �� ����� �⭮�⥫쭮 $L$-ࠧ������ $n$-����� ��⮪ ����
���᪠��� �� ������ $n$ ��� ��䨭��� ⨯�� $L$-���\-��\-�࠭\-��\-���.
��� ��砥�
$n=2$ � $n=3$ �� ⨯� ����� � �ப� ������� (�., ����., [3]), �� $n=4$
��� �뫨 ����祭� � 1987 �. �.�.��誮�� � �.�ठ��� [7]; �� ��㣮� ���
�뢮� 4-����� $L$-������࠭����� ᤥ��� � [1, 2].
��� ������ ࠧ��୮�⥩ ����� � ����᫥��� ⨯�� $L$-������࠭�����
��⠢���� ������, ��� �� $n=5$ ���筮� �襭�� ����� ���� � ����
[2] � ����祭 ���� � ������� �襭�� � ࠡ�� �.~�.~��p����᪮�� � �.~�.~���������
``�� ����� ᯮᮡ� �뢮�� $L$-������p������� $n$-��p��� p��⮪", ��⮢�饩��
� �㡫���樨 � ��p���� ``��⥬���᪨� ����⪨" � 1999 �.

� �����饩 ���� �ਢ���� १����, �������騩 �襭�� ����� �� ��䨭��� ⨯��
$L$-������࠭����� 5-����� ��⮪. ��ࠢ������ ᫥����� ⥮६�.
\proclaim {\indent \bf ���६� } ������� �ᥣ� 139 ����� ��䨭��
�������������� $L$-������࠭����� ��⨬���� ����� ��⮪, 
��஥��� 138 �� ������ ���� � ⠡���.
�� �������� � ⠡���
$L$-������࠭����� ���� ᨬ����� �������� ��ꥬ�.}
\endproclaim
������⥫��⢮ ⥮६� ����⢥��� ���ࠥ��� �� ����, ��������� � ��襭��������
���� �.~�.~��p����᪮�� � �.~�.~���������, � ⠪��
�� ��⮤� ⥮ਨ ����ଥ�ਪ.
�ਬ������ ��᫥���� ��������� ��५����� �� ���ᮭ���� �������� �
����⥫�� ���᫨⥫�� ��㤭���, �� �������� �� �஢������ �����⬠,
���\-ᠭ\-��\-�� � 㪠������ ����.
�� ��᫥���� �⠯� ������⥫��⢮ ⥮६� ���� ᫥��⢨�� ��宦�����
��� ����୮ �������������� �࠭�� ����ଥ���᪮�� ����� $HYP_{n+1}$
(�. [6]) �� $n=5$, �� �᪫�祭��� �࠭��, ��஦����� ���� ����襩
ࠧ��୮��, 祬 $n=5$.

�� 㪠����� �����࠭�� L-������࠭����� � ⠡��� �뫨 �ᯮ�짮����
������祭��: $S^n$, $P^n$, $C^n$ -- ᮮ⢥��⢥��� n-���� ᨬ�����,
��ࠫ���������, ���ᯮ����� (������), � ⠪�� $C^1\times Q$, $p(Q)$, $bp(Q)$
-- ᮮ⢥��⢥��� �ਧ��, ��ࠬ��� � ����ࠬ��� ��� \break (n-1)-����
������࠭����� $Q$. ��� ��⠢���� ⨯�� 4-����� L-������࠭����� ������祭��
$S_4$, $S_5$, $S_6$, $S_8$, $T_6$, $S_{11}$ �����⢮���� �� ࠡ��� [1].
�� ᮮ⢥������ ������祭��:
$F_2^7$, $F_2^6$, $F_3^6$, $F_4^5$, $F_5^5$, $F_4^4$ � ࠡ�� [7]
� ������祭��
$T_7$, $T_8$, $bp[R(S^2)]$, $T_9$, $T_9^*$, $T_{10}$ � ��襭�������� ����
�.~�.~��p����᪮�� � �.~�.~���������.
���ᠭ�� ��� ������࠭����� ��⥫� ����� ���� � �� �� 㪠������
ࠡ��.

\eject
\baselineskip12
\centerline{\bf ������ 5-��p��� L-������࠭�����$ ^*$}
%%\footnote"*"{}

�⮫���, ���㬥஢���� �᫠�� �� 1 �� 7, ᮤ�ঠ� ᫥������
���ଠ��:
1 -- ����� ��䨭���� ⨯�, 2 -- ������⢮ ���設, 3 -- ������⢮ �����࠭��,
4 -- 業�ࠫ쭠� ᨬ����� (``�", �᫨ �������, � �p�⨢��� ��砥 ``�"),
5 -- ᫮������ ������࠭���� (�. [4]),
6 -- ��p�����, 7 -- ᯨ᮪ ����p�p����.



$$
\matrix{
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \cr
&&&&&&\cr
1  & 6  & 6  &\hbox{�}& 1 &      S^5       & 6 S^4\hfill\cr
2  & 7  & 12 &\hbox{�}& 2 &               & 12 S^4\hfill\cr
3  & 7  & 10 &\hbox{�}& 1 &   p(V^4_{2,2})    & 1 V^4_{2,2}, 9 S^4\hfill\cr
4  & 7  & 7  &\hbox{�}& 1 &  p(p(p(P^2)))  & 3 p(p(P^2)), 4 S^4\hfill\cr
5  & 8  & 13 &\hbox{�}& 2 &               & 3 p(p(P^2)), 1 V^4_{2,2}, 9 S^4\hfill\cr
6  & 8  & 14 &\hbox{�}& 2 &               & 4 p(p(P^2)), 10 S^4\hfill\cr
7  & 8  & 10 &\hbox{�}& 1 &               & 4 p(p(P^2)), 2 V^4_{2,2}, 4 S^4\hfill\cr
8  & 8  & 15 &\hbox{�}& 1 &               & 3 p(p(P^2)), 12 S^4\hfill\cr
9  & 8  & 7  &\hbox{�}& 1 &  p(p(C^1\!\!\times\! S^2))  & 2 p(C^1\!\!\times\! S^2), 3 p(p(P^2)), 2 S^4\hfill\cr
10 & 8  & 9  &\hbox{�}& 1 &   p(S_4)    & 1 S_4, 4 p(p(P^2)), 4 S^4\hfill\cr
11 & 8  & 10 &\hbox{�}& 1 &   p(p(C^3))    & 2 p(C^3), 8 S^4\hfill\cr
12 & 8  & 8  &\hbox{�}& 1 &               & 8 p(p(P^2))\hfill\cr
13 & 9  & 14 &\hbox{�}& 2 &               & 2 p(C^3), 3 V^4_{2,2}, 9 S^4\hfill\cr
14 & 9  & 13 &\hbox{�}& 2 &               & 2 S_4, 5 p(p(P^2)), 6 S^4\hfill\cr
15 & 9  & 13 &\hbox{�}& 2 &               & 2 p(C^1\!\!\times\! S^2), 5 p(p(P^2)), 1 V^4_{2,2},
    5 S^4\hfill\cr
16 & 9  & 12 &\hbox{�}& 1 &               & 12 p(p(P^2))\hfill\cr
17 & 9  & 15 &\hbox{�}& 2 &               & 9 p(p(P^2)), 6 S^4\hfill\cr
18 & 9  & 10 &\hbox{�}& 1 &               & 3 S_4, 3 p(p(P^2)), 1 V^4_{2,2}, 3 S^4\hfill\cr
19 & 9  & 10 &\hbox{�}& 1 &   p(S_6)    & 1 S_6, 1 p(C^3), 4 p(p(P^2)), 4 S^4\hfill\cr
20 & 9  & 13 &\hbox{�}& 1 &               & 1 S_4, 8 p(p(P^2)), 4 S^4\hfill\cr
21 & 9  & 7  &\hbox{�}& 1 &   p(C^1\!\!\times\! S^3)    & 1 C^1\!\!\times\! S^3, 4 p(C^1\!\!\times\! S^2), 2 S^4\hfill\cr
22 & 9  & 8  &\hbox{�}& 1 &   p(S_5)    & 1 S_5, 2 p(C^1\!\!\times\! S^2), 4 p(p(P^2)),
    1 S^4\hfill\cr
23 & 9  & 9  &\hbox{�}& 1 &               & 2 p(C^1\!\!\times\! S^2), 2 S_4, 3 p(p(P^2)),
 2 S^4\hfill\cr
24 & 9  & 14 &\hbox{�}& 1 &               & 2 p(C^3), 4 p(p(P^2)), 8 S^4\hfill\cr
25 & 9  & 17 &\hbox{�}& 1 &     p(C^4)     & 1 C^4, 16 S^4\hfill\cr
26 & 10 & 17 &\hbox{�}& 2 &               & 1 C^4, 6 V^4_{2,2}, 10 S^4\hfill\cr
27 & 10 & 15 &\hbox{�}& 2 &               & 2 p(C^3), 2 S_4, 5 p(p(P^2)), 6 S^4\hfill\cr
28 & 10 & 13 &\hbox{�}& 2 &               & 1 S_6, 1 p(C^3), 2 S_4,
    3 p(p(P^2)), 1 V^4_{2,2}, 5 S^4\hfill\cr
}
$$
$$
\matrix{
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \cr
&&&&&&\cr
29 & 10 & 12 &\hbox{�}& 2 &               & 1 S_5, 2 p(C^1\!\!\times\! S^2), 2 S_4,
 4 p(p(P^2)), 3 S^4\hfill\cr
30 & 10 & 11 &\hbox{�}& 1 &               & 4 p(C^1\!\!\times\! S^2), 2 S_4, 5 p(p(P^2))\hfill\cr
31 & 10 & 11 &\hbox{�}& 1 &               & 1 C^1\!\!\times\! S^3, 4 p(C^1\!\!\times\! S^2), 4 p(p(P^2)), %\hfill\cr
 2 V^4_{2,2}\hfill\cr
32 & 10 & 15 &\hbox{�}& 2 &               & 6 p(C^1\!\!\times\! S^2), 3 p(p(P^2)), 6 S^4\hfill\cr
33 & 10 & 8  &\hbox{�}& 1 &   p(p(P^3))    & 2 p(P^3), 6 p(p(P^2))\hfill\cr
34 & 10 & 10 &\hbox{�}& 1 &               & 2 S_6, 2 S_4, 4 p(p(P^2)), 2 S^4\hfill\cr
35 & 10 & 12 &\hbox{�}& 1 &               & 5 S_4, 5 p(p(P^2)), 2 S^4\hfill\cr
36 & 10 & 17 &\hbox{�}& 1 &               & 1 C^4, 8 p(p(P^2)), 8 S^4\hfill\cr
37 & 10 & 10 &\hbox{�}& 1 &               & 2 S_6, 4 p(C^1\!\!\times\! S^2), 4 S^4\hfill\cr
38 & 10 & 12 &\hbox{�}& 1 &               & 1 S_6, 1 p(C^3), 2 p(C^1\!\!\times\! S^2),\hfill\cr
&&&&&&    6 p(p(P^2)), 2 S^4\hfill\cr
39 & 10 & 7  &\hbox{�}& 1 &   p(T_6)   & 1 T_6, 6 p(C^1\!\!\times\! S^2)\hfill\cr
40 & 10 & 7  &\hbox{�}& 1 &     C^1\!\!\times\! S^4     & 5 C^1\!\!\times\! S^3, 2 S^4\hfill\cr
41 & 10 & 8  &\hbox{�}& 1 &               & 1 C^1\!\!\times\! S^3, 2 S_5, 2 p(C^1\!\!\times\! S^2),
 3 p(p(P^2))\hfill\cr
42 & 10 & 9  &\hbox{�}& 1 &               & 2 S_5, 2 p(C^1\!\!\times\! S^2), 2 S_4,
 1 p(p(P^2)), 2 S^4\hfill\cr
43 & 10 & 10 &\hbox{�}& 1 &   p(S_8)   & 1 S_8, 1 p(C^1\!\!\times\! S^2), 2 p(C^3),\hfill\cr
&&&&&& 3 p(p(P^2)), 3 S^4\hfill\cr
44 & 10 & 12 &\hbox{�}& 2 &               & 2 S_6, 8 p(p(P^2)), 2 S^4\hfill\cr
45 & 10 & 16 &\hbox{�}& 1 &               & 4 p(C^3), 4 p(p(P^2)), 8 S^4\hfill\cr
46 & 10 & 32 &\hbox{�}& 1 &      C^5       & 32 S^4\hfill\cr
47 & 11 & 17 &\hbox{�}& 2 &               & 1 C^4, 4 S_4, 4 p(p(P^2)), 1 V^4_{2,2},
 7 S^4\hfill\cr
48 & 11 & 14 &\hbox{�}& 2 &               & 2 S_6, 2 p(C^3), 2 S_4,
 4 p(p(P^2)), 4 S^4\hfill\cr
49 & 11 & 12 &\hbox{�}& 1 &               & 4 S_6, 4 p(p(P^2)), 2 V^4_{2,2}, 2 S^4\hfill\cr
50 & 11 & 12 &\hbox{�}& 2 &               & 1 S_8, 1 S_6, 1 p(C^1\!\!\times\! S^2), \hfill\cr
&&&&&& 2 S_4, 1 p(C^3), 3 p(p(P^2)), 3 S^4\hfill\cr
51 & 11 & 11 &\hbox{�}& 1 &               & 2 S_6, 1 S_5, 2 p(C^1\!\!\times\! S^2),\hfill\cr
&&&&&& 2 S_4, 3 p(p(P^2)), 1 S^4\hfill\cr
52 & 11 & 14 &\hbox{�}& 2 &               & 2 S_5, 1 S_6, 2 p(C^1\!\!\times\! S^2), \hfill\cr
&&&&&& 1 p(C^3), 4 p(p(P^2)), 4 S^4\hfill\cr
53 & 11 & 10 &\hbox{�}& 1 &               & 1 C^1\!\!\times\! S^3, 2 S_5, 4 p(C^1\!\!\times\! S^2), \hfill\cr
&&&&&& 2 S_4, 1 p(p(P^2))\hfill\cr
54 & 11 & 10 &\hbox{�}& 1 &               & 2 S_6, 8 p(C^1\!\!\times\! S^2)\hfill\cr
55 & 11 & 13 &\hbox{�}& 1 &   p(bp(P^3))   & 1 bp(P^3), 12 p(p(P^2))\hfill\cr
56 & 11 & 8  &\hbox{�}& 1 &  p(C^1\!\!\times\! p(P^2))  & 1 C^1\!\!\times\! p(P^2), 1 p(P^3), 4 p(C^1\!\!\times\! S^2), \hfill\cr
&&&&&& 2 p(p(P^2))\hfill\cr
}
$$
$$
\matrix{
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \cr
&&&&&&\cr
57 & 11 & 11 &\hbox{�}& 1 &               & 2 p(P^3), 3 S_4, 6 p(p(P^2))\hfill\cr
58 & 11 & 10 &\hbox{�}& 1 &               & 1 S_8, 1 S_5, 2 S_6, \hfill\cr
&&&&&&    1 p(C^1\!\!\times\! S^2), 3 p(p(P^2)), 2 S^4\hfill\cr
59 & 11 & 8  &\hbox{�}& 1 &               & 1 T_6, 1 C^1\!\!\times\! S^3, 3 S_5,
    2 p(C^1\!\!\times\! S^2), 1 S^4\hfill\cr
60 & 11 & 11 &\hbox{�}& 2 &               & 5 S_5, 5 p(p(P^2)), 1 S^4\hfill\cr
61 & 11 & 17 &\hbox{�}& 1 &               & 1 C^4, 2 p(C^1\!\!\times\! S^2), 2 p(C^3), \hfill\cr
&&&&&&    6 p(p(P^2)), 6 S^4\hfill\cr
62 & 11 & 11 &\hbox{�}& 1 &               & 1 S_8, 1 C^1\!\!\times\! S^3, 3 p(C^1\!\!\times\! S^2), \hfill\cr
   &    &    &   &   &               & 2 p(C^3), 3 p(p(P^2)), 1 S^4\hfill\cr
63 & 11 & 11 &\hbox{�}& 1 &   p(S_{11})   & 1 S_{11}, 5 p(C^3), 5 S^4\hfill\cr
64 & 11 & 16 &\hbox{�}& 2 &               & 1 S_6, 5 p(C^3), 4 p(p(P^2)), 6 S^4\hfill\cr
65 & 12 & 13 &\hbox{�}& 1 &               & 1 bp(P^3), 6 S_4, 6 p(p(P^2))\hfill\cr
66 & 12 & 12 &\hbox{�}& 1 &               & 2 p(P^3), 2 S_6, 4 p(C^1\!\!\times\! S^2),
 4 p(p(P^2))\hfill\cr
67 & 12 & 20 &\hbox{�}& 1 &               & 20 V^4_{2,2}\hfill\cr
68 & 12 & 17 &\hbox{�}& 2 &               & 2 S_6, 1 C^4, 2 p(C^3), 2 S_4, %\hfill\cr
    4 p(p(P^2)), 6 S^4\hfill\cr
69 & 12 & 15 &\hbox{�}& 2 &               & 1 S_8, 2 S_6, 1 p(C^1\!\!\times\! S^2), \hfill\cr
   &    &    &   &   &               & 4 p(C^3), 2 p(p(P^2)), 5 S^4\hfill\cr
70 & 12 & 12 &\hbox{�}& 1 &               & 6 S_6, 6 p(p(P^2))\hfill\cr
71 & 12 & 11 &\hbox{�}& 1 &               & 2 S_8, 2 S_6, 2 p(C^1\!\!\times\! S^2), \hfill\cr
&&&&&&    2 S_4, 1 p(p(P^2)), 2 S^4\hfill\cr
72 & 12 & 10 &\hbox{�}& 1 &               & 1 S_8, 1 C^1\!\!\times\! S^3, 2 S_5, 2 S_6, \hfill\cr
&&&&&&    3 p(C^1\!\!\times\! S^2), 1 S^4\hfill\cr
73 & 12 & 11 &\hbox{�}& 1 &   C^1\!\!\times\! V^4_{2,2}    & 9 C^1\!\!\times\! S^3, 2 V^4_{2,2}\hfill\cr
74 & 12 & 24 &\hbox{�}& 1 &  bp(bp(P^3))   & 24 p(p(P^2))\hfill\cr
75 & 12 & 13 &\hbox{�}& 1 &               & 1 bp(P^3), 8 p(C^1\!\!\times\! S^2), 4 p(p(P^2))\hfill\cr
76 & 12 & 8  &\hbox{�}& 1 &  C^1\!\!\times\! p(p(P^2))  & 2 C^1\!\!\times\! p(P^2), 4 C^1\!\!\times\! S^3, 2 p(p(P^2))\hfill\cr
77 & 12 & 8  &\hbox{�}& 1 &               & 2 C^1\!\!\times\! p(P^2), 2 S_5, 4 p(C^1\!\!\times\! S^2)\hfill\cr
78 & 12 & 10 &\hbox{�}& 1 &               & 1 C^1\!\!\times\! p(P^2), 1 p(P^3), 2 S_5, \hfill\cr
   &    &    &   &   &               & 2 S_4, 2 p(C^1\!\!\times\! S^2), 2 p(p(P^2))\hfill\cr
79 & 12 & 17 &\hbox{�}& 2 &               & 4 S_5, 1 C^4, 8 p(p(P^2)), 4 S^4\hfill\cr
80 & 12 & 12 &\hbox{�}& 2 &               & 1 S_{11}, 3 S_6, 2 p(C^3), %\hfill\cr
    3 p(p(P^2)), 3 S^4\hfill\cr
81 & 12 & 7  &\hbox{�}& 1 &               & 4 T_6, 3 C^1\!\!\times\! S^3\hfill\cr
82 & 12 & 10 &\hbox{�}& 1 &               & 1 T_6, 3 S_8, 3 p(C^1\!\!\times\! S^2), %\hfill\cr
    3 S^4\hfill\cr
83 & 12 & 13 &\hbox{�}& 2 &               & 2 S_8, 2 S_5, 2 p(C^3), %\hfill\cr
    5 p(p(P^2)), 2 S^4\hfill\cr
84 & 12 & 9  &\hbox{�}& 1 &               & 3 C^1\!\!\times\! S^3, 6 S_5\hfill\cr
85 & 12 & 19 &\hbox{�}& 2 &               & 1 C^4, 8 p(C^3), 10 S^4\hfill\cr
}
$$
$$
\matrix{
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \cr
&&&&&&\cr
86 & 12 & 10 &\hbox{�}& 1 &               & 4 S_8, 6 p(p(P^2))\hfill\cr
87 & 12 & 17 &\hbox{�}& 1 &               & 1 C^1\!\!\times\! S^3, 2 C^4, 4 p(C^1\!\!\times\! S^2), \hfill\cr
&&&&&&    6 p(p(P^2)), 4 S^4\hfill\cr
88 & 13 & 13 &\hbox{�}& 1 &               & 1 bp(P^3), 2 S_5, 2 S_6, \hfill\cr
   &    &    &   &   &               & 2 p(C^1\!\!\times\! S^2), 2 S_4, 4 p(p(P^2))\hfill\cr
89 & 13 & 11 &\hbox{�}& 1 &               & 1 C^1\!\!\times\! p(P^2), 1 p(P^3), 1 S_8, %\hfill\cr
    	  2 S_6,\hfill\cr
&&&&&&    1 S_5, 3 p(C^1\!\!\times\! S^2), 2 p(p(P^2))\hfill\cr
90 & 13 & 8  &\hbox{�}& 1 &  p(P^2\!\!\times\! S^2)  & 1 C^1\!\!\times\! C^1\!\!\times\! S^2, 3 p(P^3),%\hfill\cr
 4 p(C^1\!\!\times\! S^2)\hfill\cr
91 & 13 & 19 &\hbox{�}& 2 &               & 3 S_6, 2 C^4, 3 p(C^3), 3 p(p(P^2)), %\hfill\cr
    8 S^4\hfill\cr
92 & 13 & 11 &\hbox{�}& 1 &               & 1 S_{11}, 2 S_8, 3 S_6, %\hfill\cr
    2 p(C^1\!\!\times\! S^2), 3 S^4\hfill\cr
93 & 13 & 9  &\hbox{�}& 1 &               & 2 C^1\!\!\times\! p(P^2), 1 T_6, 4 S_5, %\hfill\cr
 2 p(C^1\!\!\times\! S^2)\hfill\cr
94 & 13 & 11 &\hbox{�}& 1 &   p(C^1\!\!\times\! C^3)    & 1 C^1\!\!\times\! C^3, 8 p(C^1\!\!\times\! S^2), 2 p(C^3)\hfill\cr
95 & 13 & 10 &\hbox{�}& 1 &               & 4 S_8, 2 C^1\!\!\times\! S^3, 2 S_5, 2 S^4\hfill\cr
96 & 13 & 14 &\hbox{�}& 2 &               & 1 S_{11}, 2 S_8, 5 p(C^3), %\hfill\cr
    3 p(p(P^2)), 3 S^4\hfill\cr
97 & 13 & 17 &\hbox{�}& 2 &               & 2 S_8, 1 S_5, 1 C^4, 4 p(C^3), \hfill\cr
&&&&&&    4 p(p(P^2)), 5 S^4\hfill\cr
98 & 14 & 13 &\hbox{�}& 1 &               & 1 bp(P^3), 4 p(P^3), 8 p(C^1\!\!\times\! S^2)\hfill\cr
99 & 14 & 13 &\hbox{�}& 1 &               & 1 bp(P^3), 2 S_8, 4 S_6, \hfill\cr
   &    &    &   &   &               & 2 p(C^1\!\!\times\! S^2), 4 p(p(P^2))\hfill\cr
100& 14 & 8  &\hbox{�}& 1 &  C^1\!\!\times\! p(C^1\!\!\times\! S^2)  & 1 C^1\!\!\times\! C^1\!\!\times\! S^2, 3 C^1\!\!\times\! p(P^2), \hfill\cr
   &    &    &   &   &               & 2 C^1\!\!\times\! S^3, 2 p(C^1\!\!\times\! S^2)\hfill\cr
101& 14 & 9  &\hbox{�}& 1 &               & 1 C^1\!\!\times\! C^1\!\!\times\! S^2, 1 C^1\!\!\times\! p(P^2),  \hfill\cr
   &    &    &   &   &               & 2 p(P^3), 4 S_5, 1 p(p(P^2))\hfill\cr
102& 14 & 10 &\hbox{�}& 1 &   C^1\!\!\times\! S_4    & 4 C^1\!\!\times\! p(P^2), 4 C^1\!\!\times\! S^3, 2 S_4\hfill\cr
103& 14 & 18 &\hbox{�}& 1 &               & 18 S_4\hfill\cr
104& 14 & 10 &\hbox{�}& 1 &               & 2 C^1\!\!\times\! p(P^2), 4 S_8, 4 p(C^1\!\!\times\! S^2)\hfill\cr
105& 14 & 11 &\hbox{�}& 1 &               & 1 C^1\!\!\times\! C^3, 4 S_5, 2 S_6, %\hfill\cr
    4 p(C^1\!\!\times\! S^2)\hfill\cr
106& 14 & 20 &\hbox{�}& 1 &   bp(C^1\!\!\times\! C^3)   & 16 p(C^1\!\!\times\! S^2), 4 p(C^3)\hfill\cr
107& 14 & 11 &\hbox{�}& 1 &   C^1\!\!\times\! p(C^3)    & 1 C^1\!\!\times\! C^3, 8 C^1\!\!\times\! S^3, 2 p(C^3)\hfill\cr
108& 14 & 20 &\hbox{�}& 2 &               & 2 S_8, 3 C^4, 4 p(C^3), 3 p(p(P^2)), %\hfill\cr
    8 S^4\hfill\cr
109& 14 & 11 &\hbox{�}& 1 &               & 2 S_{11}, 4 S_8, 1 C^1\!\!\times\! S^3, 4 S^4\hfill\cr
110& 14 & 17 &\hbox{�}& 2 &               & 2 S_{11}, 1 C^4, 8 p(C^3), 6 S^4\hfill\cr
111& 15 & 13 &\hbox{�}& 1 &               & 1 C^1\!\!\times\! p(P^2), 2 bp(P^3), 1 p(P^3), \hfill\cr
   &    &    &   &   &               & 4 S_5, 4 p(C^1\!\!\times\! S^2), 1 p(p(P^2))\hfill\cr
112& 15 & 8  &\hbox{�}& 1 &               & 1 C^1\!\!\times\! C^1\!\!\times\! S^2, 3 C^1\!\!\times\! p(P^2),%\hfill\cr
 4 T_6\hfill\cr
}
$$
$$
\matrix{
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \cr
&&&&&&\cr
113& 15 & 11 &\hbox{�}& 1 &               & 1 C^1\!\!\times\! C^1\!\!\times\! S^2, 3 p(P^3), 4 S_8, %\hfill\cr
    3 p(p(P^2))\hfill\cr
114& 15 & 11 &\hbox{�}& 1 &               & 1 C^1\!\!\times\! C^3, 1 T_6, 3 S_8, \hfill\cr
&&&&&&    3 S_5, 3 p(C^1\!\!\times\! S^2)\hfill\cr
115& 15 & 12 &\hbox{�}& 1 &               & 6 S_{11}, 6 S^4\hfill\cr
116& 15 & 22 &\hbox{�}& 2 &               & 1 S_{11}, 5 C^4, 5 p(C^3), 11 S^4\hfill\cr
117& 16 & 14 &\hbox{�}& 1 &               & 3 bp(P^3), 4 S_8, 4 p(C^1\!\!\times\! S^2), %\hfill\cr
    3 p(p(P^2))\hfill\cr
118& 16 & 11 &\hbox{�}& 1 &   C^1\!\!\times\! S_6    & 1 C^1\!\!\times\! C^3, 4 C^1\!\!\times\! p(P^2), %\hfill\cr
 4 C^1\!\!\times\! S^3, 2 S_6\hfill\cr
119& 16 & 8  &\hbox{�}& 1 &   P^2\!\!\times\! S^3    & 4 C^1\!\!\times\! C^1\!\!\times\! S^2, 4 C^1\!\!\times\! S^3\hfill\cr
120& 16 & 9  &\hbox{�}& 1 &   C^1\!\!\times\! S_5    & 2 C^1\!\!\times\! C^1\!\!\times\! S^2, \hfill\cr
&&&&&& 4 C^1\!\!\times\! p(P^2), 2 S_5, 1 C^1\!\!\times\! S^3\hfill\cr
121& 16 & 16 &\hbox{�}& 1 &               & 8 S_5, 8 S_6\hfill\cr
122& 16 & 11 &\hbox{�}& 1 &               & 1 C^1\!\!\times\! C^3, 2 S_{11}, 4 S_8, \hfill\cr
&&&&&&    4 p(C^1\!\!\times\! S^2)\hfill\cr
123& 16 & 18 &\hbox{�}& 1 &     C^1\!\!\times\! C^4     & 16 C^1\!\!\times\! S^3, 2 C^4\hfill\cr
124& 16 & 26 &\hbox{�}& 2 &               & 10 C^4, 16 S^4\hfill\cr
125& 17 & 9  &\hbox{�}& 1 &     p(P^4)     & 1 P^4, 8 p(P^3)\hfill\cr
126& 18 & 16 &\hbox{�}& 1 &    bp(P^4)     & 16 p(P^3)\hfill\cr
127& 18 & 9  &\hbox{�}& 1 &   C^1\!\!\times\! p(P^3)    & 1 P^4, 6 C^1\!\!\times\! p(P^2), 2 p(P^3)\hfill\cr
128& 18 & 8  &\hbox{�}& 1 &   C^1\!\!\times\! T_6   & 6 C^1\!\!\times\! C^1\!\!\times\! S^2, 2 T_6\hfill\cr
129& 18 & 11 &\hbox{�}& 1 &   C^1\!\!\times\! S_8   & 1 C^1\!\!\times\! C^1\!\!\times\! S^2, 2 C^1\!\!\times\! C^3, \hfill\cr
   &    &    &   &   &               & 3 C^1\!\!\times\! p(P^2), 2 S_8, 3 C^1\!\!\times\! S^3\hfill\cr
130& 18 & 11 &\hbox{�}& 1 &               & 3 C^1\!\!\times\! C^3, 8 T_6\hfill\cr
131& 18 & 14 &\hbox{�}& 1 &               & 2 T_6, 12 S_8\hfill\cr
132& 20 & 14 &\hbox{�}& 1 &   C^1\!\!\times\! bp(P^3)   & 12 C^1\!\!\times\! p(P^2), 2 bp(P^3)\hfill\cr
133& 20 & 9  &\hbox{�}& 1 &  P^2\!\!\times\! p(P^2)  & 1 P^4, 4 C^1\!\!\times\! C^1\!\!\times\! S^2,%\hfill\cr
 4 C^1\!\!\times\! p(P^2)\hfill\cr
134& 20 & 12 &\hbox{�}& 1 &   C^1\!\!\times\! S_{11}   & 5 C^1\!\!\times\! C^3, 2 S_{11}, 5 C^1\!\!\times\! S^3\hfill\cr
135& 20 & 12 &\hbox{�}& 1 &               & 12 S_{11}\hfill\cr
136& 24 & 9  &\hbox{�}& 1 &  P^3\!\!\times\! S^2  & 3 P^4, 6 C^1\!\!\times\! C^1\!\!\times\! S^2\hfill\cr
137& 24 & 12 &\hbox{�}& 1 &   P^2\!\!\times\! C^3    & 8 C^1\!\!\times\! C^1\!\!\times\! S^2, 4 C^1\!\!\times\! C^3\hfill\cr
138& 32 & 10 &\hbox{�}& 1 &      P^5       & 10 P^4\hfill\cr
}
$$

\vskip .1 cm
\centerline{\bf ���᮪ �ᯮ�짮������ ���p���p�}
\vskip .1 cm
\baselineskip8
\noindent
\hangindent 0.5cm
1. {\it ��࠭��᪨� �.~�., ���ᮢ �.~�., �������� �.~�.} ��஥��� $L$-ࠧ\-���\-���
�����嬥��� ���⮪. �������, 1991. 39 c. 
���. � ������ 03.01.91 $\No$ 78-B91. 

\noindent
\hangindent 0.5cm
2. {\it ��࠭��᪨� �.~�., \ ��������� �.~�.} \ ����᫮��� \ $L$-������࠭-\break ����
5-����� ���⮪. �������, 1998. 29 c.
 ���. � ������. 10.02.98 $\No$ 367-B98. 

\noindent
\hangindent 0.5cm
3. {\it ������ �.~�.} �������� ������⥫��� ��������� ��//
���. 1937. ��.3. �.16 -- 62; 1938. ��.4. �.102~-~164.

\noindent
\hangindent 0.5cm
4. {\it ��誮� �.~�., �ठ� �.~�.} ���⠦��� ����஥��� L-⥫ ��⮪//
���. 1989. �. 44. ��. 2. �.241 -- 242.

\noindent
\hangindent 0.5cm
5. {\it Assuad P.} Sur les inegalites valides dans $L^1$// Europ.
J. Comb. 1984. Vol.~5. P.~99 -- 112.

\noindent
\hangindent 0.5cm
6. {\it Deza M., Grishukhin V.~P., Laurent M.} Extreme hypermetric and
$L$-po\-ly\-to\-pes// Colloq. Math. Soc. Janos Bolyai. Budapest,
1991. Vol. 60. P.~157 -- 209.

\noindent
\hangindent 0.5cm
7. {\it Erdahl R.~M., Ryshkov S.~S.} The empty sphere// Can.J.Math. 1987.
Vol.~39, $\No$ 4. P.~794 -- 824.


%6. ��࠭��᪨� �.�., ��������� �.�.
%�� ����� ᯮᮡ� �뢮�� $L$-������࠭����� $n$-����� ���⮪.
%��⥬. ����⪨. 1999. (� ����).



\end


