%\input amsppt.sty
%\documentstyle{amsppt}
\def\Strut{\vphantom{\vrule height 9pt}}
\def\fortfield#1#2#3#4#5#6{\vrule #1#2#3#4#5\vrule#6\vrule\hskip2pt\Strut}
\def\ff{\fortfield{\ }{\ }{\ }{\ }{\ }{\ }}
\def\label#1{\fortfield{\ }{\ }{\ }{\ }{\hskip-2pt#1\hskip2pt}{\ }}
\magnification \magstep 2
%\voffset.2cm
%\Rus
\pageno=1
%\Copyright
%\Rightheadtext{������ ����⢠ �����᭮�� ���稪� ��砩��� �ᥫ}
%\Topmatter
��� 519.7
%\Title

\centerline{\bf �.~�.~���୮��}
\vskip .3cm

\centerline{\bf ������ ����⢠ ���稪�} 
\centerline{\bf ��砩��� �ᥫ, �ਭ������饣�}
\centerline{\bf � ᥬ����� ��������⭮ ��������}
%\endTitle
%\Author

%\endAuthor
%\Keywords
%���稪 ��砩��� �ᥫ, �����᭮ ��������⭭� ���稪 ��砩��� �ᥫ,
%��� ����⢠ ���稪�, ᯥ��ࠫ쭠� ���⭮��� (�業��)
%\endKeywords
%\date 15.11.99\enddate
%\Abstract

\vskip .5cm\noindent
����஥�� � ��᫥������ �ணࠬ���� ॠ������ ������\-�� ��������⭮��
���稪� �ᢤ���砩��� �ᥫ � 32-� ࠧ�來�� ��䬥⨪�. ������ �業��
ᯥ��ࠫ쭮� ���⭮�� ᣥ���஢����� �� ��᫥����⥫쭮�� ����
���稬� �⪫������ �� ᯥ��ࠫ쭮� ���⭮�� ��᫥����⥫쭮�� ���������
��।������� ������ᨬ�� ��砩��� ����稭, ��
㪠�뢠�� �� �ᥢ����ਮ��筮��� ���稪� �, ⥬ ᠬ�, ��࠭�稢��� �������
��� �ਬ������.
%\endAbstract
%\endTopmatter
\vskip .5cm

�ணࠬ��� ���稪� ��砩��� �ᥫ ࠧ����� �������権 �ப� �ਬ�������
� ࠧ����� ������ ���᫨⥫��� �����. �� ���᫥��� ��⮤�� ����-��૮,
����樮���� ������஢����, ����� ����஢���� (�����) ���ଠ樨. �� ��
���稪� ������� �� ���� ���稪�� ��।������, ࠢ����୮�� �� ��१�� $[0,1]$,
�� ����⢠ ������ � ����⥫쭮� �⥯��� ������ �ᯥ譮��� �ਬ������
��襯���᫥���� �ணࠬ���� �த�⮢. �� ������� ���稪�� �ॡ���� ��襥
ᮮ⢥��⢨� ������㥬�� ��� ��᫥����⥫쭮�⥩ �ᥢ����砩��� �ᥫ
������ ������ᨬ�� ��������� (�⠭���⭮ ࠢ����୮) ��।�������
�������.

�������� �����࠭���� �� ��稭� ����த���⢨� � ������ �����⬠
���� ����� ���⨯����⨢���, ��� ������� �����������, ���稪��.
��।��� 童� �ᥢ����砩���
��᫥����⥫쭮�� $x_n=y_n/M$, ��� $0\le y_n < M$, $y_{n+1}=Ay_n+B\bmod M$,
$y_0$ �롨ࠥ��� �ந����쭮, ���ਬ��, ࠢ�� ���, �᫨ $B\ne 0$, $M$ ���筮
�������� ࠢ�� $2^m$, ��� $m$~--- ࠧ�來���� ��設�, ��� ���ன ������
�ணࠬ��, �筥�, ��設��� ��䬥⨪�. ���稪� �⮣� ����� ��� ���祭�,
������� �᫮���, ����� ������ 㤮���⢮���� �����樥��� ��� ����祭��
�������� ������� ��᫥����⥫쭮�� ��� ��横������� (���稪, �祢����,
横���᪨�), ��襥 ᮮ⢥��⢨� ������୮�� ࠢ����୮�� ��।������.

���� �����⭮ ⠪��, �� �� ���稪� �� �뤥ন���� ��⮢ �� ᮢ���⭮�
��।������, �� ����ࠬ�� ���ﭨ� ����� �ࠪ��� ������ ���
(�. ��㭮�), �஬� ⮣�, ��� �ᥢ����ਮ���� �
���⪨� ��ਮ���, ���ਬ�� � \cite{2} ��� ������� �����୮�� ���稪� RANDU
�������� �ᥢ����ਮ��筮��� ���浪� 8 蠣��.

� ��᫥���� �६� �冷� ���஢ \cite{5, 6 � ��.} ४���������� ���
�ਬ������ � ������஢���� �����ᨢ�� ����������� (������\-��
����������) ���稪� ��砩��� �ᥫ.
����筮, �� ���� ᫮������� � ⥮�⨪�-���ଠ樮���� \cite{3} ᮮ�ࠦ����
᫥���, �� �� ���� �ணࠬ��� ���稪 �� ����� ���� ᢮����� ��
��������୮�⥩ � ����ᨬ��⥩, ����� ���� ������� � ⥬ ����襩
�⥯���, 祬 ����� �� ࠡ�⠥�, ⠪ �� ����� �����砥��� �� � ⮬,
�⮡� ���ࠪ����� ������� ������, � ���᭨�� �࠭��� ��� �ਬ�������.

������ ������\-�� ��������⭮�� ���稪� �����筮 ���� � ��宦 ��
������ ���⨯����⨢���� ���稪�: �᫠
$x_n$ ``ࠢ����୮'' ��।������ �� ��१�� $[0,1]$ ���������
��ନ஢����� 楫�� �ᥫ $y_n$, ���������� ४��७�� ᮮ⭮襭���
$$y_{n+1}=a \bar y_n+b \bmod M\,,\tag1$$
��� $M$~--- �����஥ (����讥) 楫�� �᫮, $\bar y_n y_n\equiv 1 \pmod M$,
$\bar 0=0$.
������� ���稪�, ⠪ �� ��� � ���⨯����⨢��, 横����.

� ����ᨬ��� �� ⮣�, ���� �� $M$ ����� �᫮�, �⥯���� ���� ���
���⭮�� ���⮣� �᫠, ࠧ����� ⨯� �������� ���稪��. � ��⭮��,
��� ���⮣� ����� $p$, � ����� �� � ���쭥�襬 � �㤥� ����� ����, ��ୠ
᫥����� ⥮६� \cite{5}.
\proclaim{���६� � ���ᨬ��쭮� ��ਮ�� $p$-�����᭮�� ���稪�}
�᫨ $a$ � $b$ ⠪���, �� �����童� $z^2-bz-a$ �ਬ�⨢�� ��� �����
${\Bbb Z}_p$, � ��᫥����⥫쭮��� {\rm (1)} ����� ����� ��ਮ�� $p$.
\endproclaim

��� $p=2^{31}-1$, ᠬ��� ����讣� 楫��� ������⥫쭮�� �᫠
32-� ࠧ�來�� ��䬥⨪�, �᫮��� ⥮६� 㤮���⢮����, � ��⭮��,
���� �����樥�⮢:
$a=1$, $b=1$ � $a=163011135$, $b=1623164762$.

�� ��㭪� �ਢ����� ����ࠬ�� ���ﭨ� ��� ������� ��������⭮�� ���稪�
� ��⨬���묨 ��� $M=2^{10}=1024$ ��ࠬ��ࠬ� $a=77$, $b=1$ � �����᭮��
� �������� ��ࠬ��ࠬ� $p=1021$, $a=A$, $b=B$.
\par
\midinsert
\centerline{\bf  ����ࠬ�� ���ﭨ� ��� ���� ⨯�� ���稪��}
\hbox to 0pt{\hskip1.8cm
\vtop to 3.7cm{\special{em:graph sp2.pcx}\vss}\hss} % ��� magstep=2
\centerline{\hfil\hfil �������\hfil\hfil\hfil �������\hfil\hfil}
\endinsert
\par
�����, �� � �⫨稥 �� ��ࢮ�, �窨 ����ࠬ�� ��� �����᭮�� ���稪� ��
ᮡ������ �� �����, �� ���������� �� 䠪�, �� ������� ���稪
�뤥ন���� ��� ���ᠫ�, ����� �� �뤥ন���� ���⨯����⨢�� ���稪�.

��ᬮ��� �� �室�⢮ � ���⨯����⨢�묨, ������� ���稪�, ��� ��
᫥��� �� �鸞 ���������� ��� ��� ⥮६ \cite{5, 6 � ��㣨�},
����⢥��� ���� �뤥ন���� ⠪�� �����࠭���� ���� ����⢠ ���
��������� ���� ࠢ����୮�� �਩ \cite{4, 5, 6}.

����� ��ࠧ��, ��। ���஬ ��﫠 ����� ����� ᯮᮡ �஢�ન ���稪�,
����� ��� �� ��������୮�� � ���稪�, �ਭ������饬
������� ������, �������騥, � ��⭮��, ``����砩��'' ��� ����ࠬ��
���ﭨ�. � ����⢥ ��ꥪ� ��᫥������� �� ���࠭ ���稪 � ��ࠬ��ࠬ�
$p=2^{31}-1$, $a=163011135$ � $b=1623164762$,
�룫��騩 �� �᭮�� �।���⥫��� ��᫥������� � ������� ������᪮��
����� STATISTICA ��᪮�쪮 �।����⥫쭥�, 祬 ��砩 $a=b=1$,
� � ����⢥ ��⮤� ��᫥�������~--- ᯥ��ࠫ�� ���, ���ᠭ�� � ࠡ���
\cite{2, 3}. �뫠 ����ᠭ� �ணࠬ�� �� ���७��� 32-� ࠧ�來�� FORTRAN'�,
�������� ����஥ �८�ࠧ������ ����, �� �室 ���ன ��������� ��
���祭�� �����᭮�� ���稪� �� ����ணࠬ��, ⠪�� ����ᠭ��� ���஬.
�ணࠬ�� ����ண� �८�ࠧ������ ���� ����⢥��� ��魥� �ணࠬ��,
� ������� ���ன ����祭� १����� � ࠡ��� �.�.~������������ \cite{2 � ��.},
�������� ��᫥������� ���⨯����⨢��� ���稪��.

��������� �����᭮�� ���稪�  ��� �������� ���祭�� $p$ �� �।�⠢���
��㤠, ������ �� $p=2^{31}-1$ ��������� ��।������ ���᫨⥫��
᫮�����, �易�� � ⥬, �� ���� ���᫥��� �뢮��� �� ��������
�����⨬�� 楫�� �ᥫ, � ���⨥ ����� �� ���⮬� �᭮����� �� �����
�����⢫����� �� ��� ���筮� ``��⮬���᪮� ����'' ����� ࠧ�冷�, ��� �� ���筮
�ந�室�� � ���⨯����⨢��� ���稪��.

���ᬮ�ਬ ᭠砫� ⥮���᪨� ������ �����᭮�� ���稪�, � ������
������ ���饭��. ��� 業�஬ ���� ������ �����ᨨ �� ���⮬�
����� $p$.
����⨬, �� �� $0<z< p$ $\bar z$ 㤮���⢮��� ᫥���饬� ᮮ⭮襭��:
$\bar z z + kp=1$,
��㤠 ᫥���, �� $\bar z$ (� $k$) ����� ���� ������� �� ����� �����⬠
������� \cite{4,5}:
\smallskip
{\parindent 1.7\parindent
\item{(i)} ������� $i=1$, $\alpha_0=\alpha_{i-1}=p$, $\alpha_i=\alpha_1=z$,
$\beta_0=0$ � $\beta_1=1$;
\item{(ii)} �᫨ $\alpha_i>1$ ���᫨� $\alpha_{i+1}=\alpha_{i-1}\bmod \alpha_i$,
$\beta_{i+1}=\beta_{i-1}-(\alpha_{i-1}-\alpha_{i+1})/\alpha_i$ � 㢥��稬
$i$ �� �������; ��� ⮫쪮 $\alpha_i$ �⠭�� ����� ��� ࠢ�� 1 (�� ᠬ�� ����
ࠢ��) �믮���� �������騩 蠣:
\item{(iii)} $\bar z=\beta_i\bmod p$.
\par}
\smallskip
����⨬, �� $\alpha_i$ ��ࠧ��� ������⥫��� �뢠���� ��᫥����⥫쭮���,
��������� 祬� �᫮ 蠣�� �����⬠ ����筮, � $\beta_i$ �������६�����
���������� �� �����, $|\beta_i|\le p$, � ���� �����⨬� � ��設���
��䬥⨪�. ������ �஬������, ������ �������, ���᫥��� 楫��᫥�����
���祭�� ���稪�
����� �뢮���� �� �����⨬� �������� ���祭�� 楫�� �ᥫ. ��᪮��� ��
���᫥���, �� ������, �ந�������� � ���� $\Bbb{Z}_p$, ������� ����樨
㬭������ � ᫮����� �����⬠ (1) �� \cite5 �� ᮮ⢥�����騥 ����樨
�� ���⮬� ����� $p$, $ab=c\bmod p$ �����, �� $ab+kp=c$, �� ��������
⠪�� ���� १���� 㬭������, �ᯮ���� ������ �������, ��� �������
㬭������ ��᫥����⥫쭮���� ᫮����� �� ����� $p$, ��� �� ᤥ���� ����.
�������� �� �����
$p=2^{31}-1$ �믮������ � ��⮬ ⮦���⢠ $p+1=-(p+1)$ ��� ��設��� �ᥫ.

���ᬮ�ਬ ⥯��� �ணࠬ���� ॠ������ ������஢������ ⠪�� ᯮᮡ��
�����⬠ �����᭮ ��������⭮�� ���稪�.

��ࠬ���� ����ணࠬ�� {\tt RANDGEN}
{\tt ip}, {\tt ia}, {\tt ib}
��।��� ��ࠬ���� ���稪�~--- ���⮥ �᫮ � �����樥���;
{\tt invers}~--- ⥪�饥 楫�� ���祭�� ���稪�, {\tt ygrek}~--- ��ନ஢�����
� 業��஢����� ��� ᯥ��ࠫ쭮�� ������� ``�����⥫쭮�'' ���祭��,
�।������⥫쭮 ��।������� ࠢ����୮ �� ��१�� [-1/2,1/2].
������� ��६���� {\tt a}, {\tt ai}, {\tt aii} � {\tt b}, {\tt bi},
{\tt bii} ᮤ�ঠ� 3 ��᫥����⥫�� c ���祭�� $\alpha$ � $\beta$ ��� $i-1$,
$i$, $i+1$.
\bigskip
{\obeylines\obeyspaces\tt\parindent0pt
\baselineskip=8pt\lineskiplimit=0pt \lineskip=0pt
{\ff}subroutine randgen(ip,ia,ib,invers,ygrek)
{\ff}integer pj,a,ai,aii,b,bi,bii,ci,product
{\ff}real*8 ygrek
{\ff}if(invers.gt.0) then
\vrule\Strut c ���� 蠣 �����⬠ ���饭��
{\ff} a=ip
{\ff} ai=invers
{\ff} b=0
{\ff} bi=1
\vrule\Strut c ��ன 蠣 �����⬠ ���饭��
{\ff} do while(ai.gt.1)
{\ff}  aii=mod(a,ai)
{\ff}  bii=b
{\ff}  product=((a-aii)/ai)
{\ff}  if (bi.gt.0) then
{\ff}   k=bi
{\ff}   kcircl=k
{\ff}   if (k.gt.product) then
{\ff}    kcircl=product
{\ff}    product=k
{\ff}   endif
{\ff}   product=-product
{\ff}  else
{\ff}   k=-bi
{\ff}   kcircl=k
{\ff}   if (k.gt.product) then
{\ff}    kcircl=product
{\ff}    product=k
{\ff}   endif
{\ff}  end if
{\ff}  do i=1,kcircl
{\ff}   bii=bii+product
{\ff}  end do
{\ff}  a=ai
{\ff}  b=bi
{\ff}  bi=bii
{\ff}  ai=aii
{\ff} end do
\vrule\Strut c ��⨩ 蠣 �����⬠ ���饭��
{\ff} invers=bi
{\ff} if (invers.lt.0) then
{\ff}  invers=invers+ip
{\ff} end if
{\ff}end if
\vrule\Strut c ���᫥��� 楫��� ���祭�� ���稪�
{\ff}ai=invers
{\ff}ci=ia
\vrule\Strut � ���᫥��� �ந�������� �� ����� p
{\ff}product=0
{\ff}minus=-1
{\ff}do while (ai.gt.0.and.ci.gt.0)
{\ff} pj=ip/ci
{\ff} bi=mod(ai,pj)
{\ff} ai=ai/pj
{\ff} minus=-minus
{\ff} product=product+minus*bi*ci
{\ff} ci=mod(ip,ci)
{\ff}end do
\vrule\Strut c ᫮����� �� ����� p
{\ff}if (product.lt.0) then
{\ff} product=product+ip
{\ff}end if
{\ff}invers=product+ib
{\ff}if (invers.lt.0) then
{\ff} invers=invers-ip
{\ff}end if
{\ff}ygrek=dble(invers)/ip -.5
{\ff}return
{\ff}end
}%}
\medskip
��३��� � ���ᠭ�� ᯥ��ࠫ쭮�� ��� ������ᨬ��� \cite{2,3},
�᭮������� �� ������ �⪫������ �業�� ᯥ��ࠫ쭮� ���⭮�� ��
��१�� �६������ �鸞 �� ᯥ��ࠫ쭮� ���⭮�� ������ �㬠.

����� �� ���⥩�� ��⮤�� ����祭�� ����⥫쭮� �業�� ᯥ��ࠫ쭮�
���⭮�� ��� ��१�� (��樮��୮��) �६������ �鸞 $y_1,y_2,\dots y_N$
�� ����� ��ਮ���ࠬ��, ���� ⠪ ���뢠���� ����஥ �८�ࠧ������
����, � ���� ��।����� ``��������'' ��ਮ���ࠬ�, ����஥���� ��
�����ᥪ��騬�� (������ᨬ�) ��१��� �鸞. ��᪮��� ᠬ� ��ਮ���ࠬ��
$I_N(\lambda)$ ���� �ᨬ����᪨ ��ᬥ饭���, �� ����饩 ����ﭭ��
�� $N$, ��ᯥ��� $D=f^2(\lambda)$ �� $\lambda>0$,
��।����� �ਢ���� � 㬥��襭�� ��ᯥ�ᨨ �業�� � $M$ ࠧ, ��� $M$~---
�᫮ ���ࢠ��� ��।�����. �᫨ ⥯��� ���६��� � ��᪮��筮��� � �᫮ $N$
������� � ������ ��१�� �鸞, � $M$, �������� ����⥫쭠� �業��
ᯥ��ࠫ쭮� ���⭮�� ��������� �����.
\par
�業�� ᯥ��ࠫ쭮� ���⭮�� � �窥 $\lambda$ �������� �� ᫥���饩
��㫥:
$$
\hat f(\lambda)={1\over M}\sum_{m=1}^M{1\over 2\pi N}\big(\sum_{n=1}^N
y_{n+(m-1)N}\exp(i\lambda n)\big)^2\tag2
$$
��� ��� $\lambda$ � ��������� $\lambda_0<|\lambda|<\pi$, ���
$\lambda_0=2\pi/N$.
���� �ந��������� ����� ��� ���祭�� $\lambda_j=
\delta+j\pi/32$, $\delta=k\pi/128$ �� $k=1,2,3$. �믮������ ��ࠢ���⢠
$\delta>\lambda_0$ ���ᯥ稢����� �롮஬  �����筮� ����� �鸞 $N$.

�� �ਢ������ ���� ��䨪�, ����஥���� �� �᭮����� ���� �뤠�
�ணࠬ�� ����ண� �८�ࠧ������ ���� ��� 64 � 256 ��㯯 ��।�����
� ����������� ����� �ਤ�� ����
㧫���� ���� $\lambda_j$, ��� ����� �⠡������� ��।������
��ਮ���ࠬ��. ��୮� ������ ������� ��䨪 $\hat f(\lambda)$, ����஥���
��� 256 ��㯯 ��।�����, ⮭���~--- ��� 64. ��䨪� ���� �� �⫨�����.

\topinsert
\centerline{\bf  ��䨪 �業�� ᯥ��ࠫ쭮� ���⭮��}
\centerline{\bf  �����᭮ ��������⭮�� ���稪�}
\bigskip
{\parindent0pt
64 ��㯯�:
$f_{wn}\approx0.0132$, $f_{min}\approx0.0099$,
$f_{max}\approx0.0165$
\medskip
256 ��㯯:
$f_{wn}\approx0.0132$, $f_{min}\approx 0.0116$,
$f_{max}\approx0.0150$

\hbox to 0pt{\hskip-.2cm
%\vtop to 11.0cm{\special{em:graph invers0.pcx}\vss}\hss} % ��� magstep=0
\vtop to 11.5cm{\special{em:graph invers2.pcx}\vss}\hss}  % ��� magstep=2
}
\endinsert

�����ࠫ쭠� ���⭮��� ��� ��᫥����⥫쭮�� ������ᨬ��
��������� ��।������� ��砩��� ����稭 � ��ᯥ�ᨥ� $\sigma^2$ ����ﭭ�
�� ��१�� $[-\pi,\pi]$, $f(\lambda)=\sigma^2/2\pi$, �� ��� �⠭���⭮��
ࠢ����୮�� ��।������ ���� $f(\lambda)=f_{wn}=1/24\pi\approx 0.0132$.
��㡮 ������, �� �����, �� � ᯥ��ࠫ쭮� �।�⠢����� ����� ��
����� �室�� ࠢ���ࠢ�� (���� ��). ����稥 �����, ��� ���ன �業��
ᯥ��ࠫ쭮� ���⭮�� ���稬� (��� �����ண� �஢�� ������ $\gamma$)
�⪫������ �� �⮩ ����⠭��, ������, � �஢��� ������ $\gamma$, �
�ᥢ����ਮ��筮�� ������� �����, ���ਬ��, ��� � ��襬 ��砥,
� ����稨 ����������� ����.

������� $\lambda_\gamma=
\sup_{0<\lambda\le \pi}\{\lambda:|\hat f(\lambda)-f_{wn}|>\varkappa_\gamma\}$,
��� $\varkappa_\gamma$~--- �����஭��� $\gamma$-�����⥫�� �।��
��� ��।������
$\hat f$. ����� $T_\gamma=2\pi/\lambda_\gamma$ ����筮 ���뢠�� �ᥢ����ਮ���
��᫥����⥫쭮��.

��᪮��� �筮� ��।������ $\hat f(\lambda)$ �������⭮, ���
���᫥��� �����⥫��� �।���� ����� ��ᯮ�짮������ ��ଠ���
�ਡ��������: $\hat f(\lambda)$ �ᨬ����᪨ ��ଠ�쭠 � ��ࠬ��ࠬ�
$(f_{wn},D/M)$. ��묨 ᫮����, $f_{wn}\pm 2\sqrt{D/M}$ ���� �ਬ�୮ 95\%-��
�����⥫�� ���ࢠ�. �� ��䨪� �������� �����⥫�� �࠭��� ���
$M=256$ � $M=64$. �����, �� �� ���� $\lambda_{.95}=\delta+25\pi/32$
������� ����, ���稬� � �� ����⢥��� ����� ��᮪�� �஢��� ������.
�� ����砥� �ᥢ����ਮ��筮��� � ��ਮ��� $T\approx 2.47$, �� ��ࠧ��
�㦥, 祬 � ���稪� RANDU. ������ ���稪� � $a=b=1$ �ਢ���� � ⠪�� ��
१���⠬. ��� ����� ᤥ���� �뢮�, �� �ਬ������ ������� ⨯�
���稪�� � ������஢���� �ॡ�� ���஦���� � �।���⥫���
��᫥������� �ਬ������� ���稪� � �����⭮� ������.

%\Bibl

1. {\it �ਫ������� �.} �६���� ���. ��ࠡ�⪠ ������ � ⥮��.~--
�.: ���, 1980.

2. {\it ��ࡥ��� �.�., ����������� �.�., ������客� �. �.} ������
��ਮ���᪨� ��⠢����� �  ��᫥����⥫쭮�� �ᥢ����砩��� �ᥫ //
����୥⨪�.~-- 1984. N\;4.
%\biblitem{2}{��ࡥ��� �.�., ����������� �.�.} �業�� ����⢠
%��᫥����⥫쭮�� ������ �㬠 // ��⮬�⨪� � ⥫���堭���.~-- 1988. N\;11.

3. {\it ��ࡥ��� �.�., ����������� �.�., ���୮�� �.�.} � ����஥��� �
��᫥������� �ᥢ����砩��� ��᫥����⥫쭮�� ࠧ���묨 ��⮤��� //
�����᪠� ��������.~-- 1985. N\;5.

4. {\it ���� �.}�����⢮ �ணࠬ��஢���� �� ���.~-- �.:~ ���,~ 1977.

5. {\it Eichenauer-Herrman J.} Inversive congruential pseudorandom \break
numbers: a tutorial // International statistical rewiew.~-- 1992, 60, 2.

6. {\it Eichenauer J., Lehn J.} A nonlinear congruential pseudorandom
numer generator // Statistical papers.~-- 1986, 27.

%\endBibl
%\endPaper
\end
