|
Азаров Д.Н.
Аппроксимационные свойства групп автоморфизмов и расщепляемых расширений.
Изв. вузов. Математика. 2015. № 8. С.3-13.
Пусть группа G удовлетворяет условию A: для каждого целого положительного числа
n число всех подгрупп группы G индекса n конечно. Доказано, что если
группа G почти аппроксимируема конечными p-группами для некоторого простого
числа p, то группа автоморфизмов группы G почти аппроксимируема конечными
p-группами. Аналогичный результат получен для расщепляемого расширения группы G
с помощью группы, почти аппроксимируемой конечными p-группами. Более того, доказано,
что если группа G почти аппроксимируема конечными нильпотентными \pi-группами
для некоторого конечного множества \pi простых чисел, то тем же свойством обладают
группа автоморфизмов группы G и любое расщепляемое расширение группы G
с помощью группы, почти аппроксимируемой конечными нильпотентными \pi-группами.
Полный текст статьи (PDF, 196 Кб)
|