|
Гольцов Д.В., Яцкин Н.И.
Классы групп и подгрупповые топологии.
Вестник ИвГУ. Сер. "Естественные, общественные науки". 2011, Вып.2. С.115-128.
Произвольный абстрактный класс групп определяет в произвольной
группе семейство нормальных подгрупп, факторы по которым принадлежат данному классу.
Это семейство задает на группе (подгрупповую) топологию, согласованную с групповой
структурой.
Многие важные понятия и результаты комбинаторной теории групп (КТГ) имеют адекватную
топологическую интерпретацию. Настоящая работа является некоторым продвижением в
русле известной тенденции к топологизации КТГ. В частности, проясняется топологический
смысл условия Грюнберга в определении корневого класса групп; выводится критерий
топологической наследственности подгруппы в терминах так называемых квазиретрактов.
Полный текст статьи (PDF, 235 Кб)
|