|
Молдаванский Д.И.
Об одном семействе финитно аппроксимируемых групп.
Матем. заметки. 2019. Т.105, вып.1. С.65-75.
Известно, что существует конечно порожденная финитно аппроксимируемая (короче, F-аппроксимируемая) группа, расширение при помощи которой некоторой конечной группы не является F-аппроксимируемой группой. Здесь будет показано, что, тем не менее, любое расширение конечной группы при помощи конечно порожденной F-аппроксимируемой группы является хопфовой группой, и что расширение конечной группы без центра при помощи конечно порожденной F-аппроксимируемой группы является F-аппроксимируемой группой. Если конечно порожденная F-аппроксимируемая группа G такова, что F-аппроксимируемой группой является любое расширение при помощи G произвольной конечной группы, то тем же свойством обладает и нисходящее HNN-расширение группы G, если оно является F-аппроксимируемой группой.
|