|
Соколов Е.В.
Некоторые аппроксимационные свойства свободного произведения двух групп с централизованными подгруппами.
Математика и ее приложения. 2012, Вып.9. С.45-52.
Пусть BN - класс нильпотентных групп, ограниченных в смысле А. И. Мальцева, G - свободное
произведение групп A и B с централизованными подгруппами H и K, причем группы
A и B либо принадлежат классу BN, либо аппроксимируются BN-группами без кручения,
H, K \in BN. Пусть также \pi - некоторое непустое множество простых чисел. Получен критерий
аппроксимируемости группы G конечными \pi-группами. Установлено, что аппроксимируемость группы
G конечными \pi-группами равносильна ее аппроксимируемости конечными разрешимыми \pi-группами.
Доказано, что если группа G аппроксимируется конечными \pi-группами, то все ее циклические
\pi'-изолированные подгруппы отделимы в классе конечных разрешимых \pi-групп.
Полный текст статьи (PDF, 164 Кб)
|