|
Соколов Е.В.
Об отделимости подгрупп нильпотентно аппроксимируемых групп в классе конечных \pi-групп.
Сиб. матем. жуpнал. 2017. Т.58, № 1. С.219-229.
Пусть \pi - непустое множество простых чисел. Нильпотентную группу назовем
\pi-ограниченной, если в ней существует центральный ряд, каждый фактор F
которого удовлетворяет следующему условию: во всякой фактор-группе группы F
все примарные компоненты периодической части, соответствующие числам из множества \pi,
конечны. Установлено, что если группа G аппроксимируется \pi-ограниченными
нильпотентными группами без кручения, а ее подгруппа H имеет конечный ранг
Гирша - Зайцева, то \pi'-изолированность подгруппы H
в группе G равносильна ее отделимости в этой группе классом всех конечных
нильпотентных \pi-групп. Приведен пример применения полученных результатов
к исследованию аппроксимируемости корневыми классами групп обобщенного свободного
произведения двух групп.
Полный текст статьи (PDF, 426 Кб)
|