# 250705 RK_79e with b2=b3=0 with(LinearAlgebra): # for a[6,3]: f63:=(x,y) -> 27*y^2+24696*x*y^7-72324*x*y^6+82362*x*y^5-49728*x*y^4+16503*x*y^3- 2592*x*y^2+135*x*y-308700*x^2*y^7+858480*x^2*y^6-909636*x^2*y^5+486534*x^2*y^4- 135792*x^2*y^3+16371*x^2*y^2-216*x^2*y+1389150*x^3*y^7-3727920*x^3*y^6+ 3721956*x^3*y^5-1809288*x^3*y^4+434628*x^3*y^3-37728*x^3*y^2-1758*x^3*y- 2778300*x^4*y^7+7468335*x^4*y^6-7297920*x^4*y^5+3416238*x^4*y^4-784980*x^4*y^3+ 68124*x^4*y^2+1680*x^4*y+2083725*x^5*y^7-6085800*x^5*y^6+6105645*x^5*y^5- 2892960*x^5*y^4+688254*x^5*y^3-73500*x^5*y^2+2352*x^5*y+694575*x^6*y^6- 926100*x^6*y^5+463050*x^6*y^4-102900*x^6*y^3+8232*x^6*y^2-144*y^3+168*y^4- 336*x^4+288*x^3-54*x^2: RK_79e := proc(c2, c4, c5, c7, c8)::Matrix; local n,a,b, car, den,n1,r64, c,c3,c6, a62,a72,a82, eq_9,eq18,eq38, sol, i, j, A; n:=9; for i from 4 to n+1 do a[i,2]:=0; end; if c3=0 then ERROR(`RK_79e: c3=0`); end if; c3 := 2/3*c4; c6 := (7*c4^2*c5+7*c4*c5^2-12*c4*c5+c4+c5)/ (105*c4^2*c5^2-70*c4^2*c5-70*c4*c5^2+14*c4^2+52*c4*c5+14*c5^2-12*c4-12*c5+3); c[2]:=c2;c[3]:=c3;c[4]:=c4;c[5]:=c5;c[6]:=c6;c[7]:=c7;c[8]:=c8;c[9]:=1;c[10]:=1; # ---- b[i] thru carcas ------------------------------------- car[1]:=add(b[i]*c[i] , i=4..n) - 1/2; car[2]:=add(b[i]*c[i]^2, i=4..n) - 1/3; car[3]:=add(b[i]*c[i]^3, i=4..n) - 1/4; car[4]:=add(b[i]*c[i]^4, i=4..n) - 1/5; car[5]:=add(b[i]*c[i]^5, i=4..n) - 1/6; car[6]:=add(b[i]*c[i]^6, i=4..n) - 1/7; sol:=solve({car[1],car[2],car[3],car[4],car[5],car[6]},{b[4],b[5],b[6],b[7],b[8],b[9]}); assign(sol); a[10,3]:=0; b[3]:=0; a[10,4]:=b[4]; a[10,5]:=b[5]; a[10,6]:=b[6]; a[10,7]:=b[7]; a[10,8]:=b[8]; a[10,9]:=b[9]; # -------------- a[2,1]:= c2; a[3,2]:= 2/9*c4^2/c2; a[3,1]:= c3 - a[3,2]; # the rest doesn't depend on c2! a[4,3]:= 3/4*c4; a[4,1]:= c4 - a[4,3]; a[5,4]:= (c5-c4)*c5^2/c4^2; a[5,3]:= 3/4*c5^2*(3*c4-2*c5)/c4^2; a[5,1]:= c5 -a[5,3] -a[5,4]; # now a[6,4]: den:=7*c[5]^2*(15*c[4]^2-10*c[4]+2)-c[5]*(70*c[4]^2-52*c[4]+12)+14*c[4]^2-12*c[4]+3; n1:= c[5]*( 7*c[4]^2 -12*c[4]+1) + c[5]^2*7*c[4] + c[4]; r64 := (c[4]^2-9*c[5]^2+48*c[5]^3-56*c[5]^4-90*c[4]^2*c[5]+60*c[4]*c[5]^2+ 7*c[4]*c[5]+171*c[4]^2*c[5]^2+196*c[5]*c[4]^5-406*c[5]*c[4]^4+280*c[5]*c[4]^3- 1470*c[5]^2*c[4]^5+2632*c[5]^2*c[4]^4-1332*c[5]^2*c[4]^3+2205*c[5]^3*c[4]^5- 2520*c[5]^3*c[4]^4-959*c[5]^3*c[4]^3+1574*c[5]^3*c[4]^2-540*c[5]^3*c[4]- 2205*c[5]^4*c[4]^4+5110*c[5]^4*c[4]^3-3178*c[5]^4*c[4]^2+784*c[5]^4*c[4]- 735*c[5]^5*c[4]^3+490*c[5]^5*c[4]^2-98*c[5]^5*c[4])* (14*c[4]^3+105*c[5]^2*c[4]^3-70*c[5]*c[4]^3+45*c[4]^2*c[5]-12*c[4]^2 -70*c[4]^2*c[5]^2+7*c[4]*c[5]^2+2*c[4]-c[5]); a[6,4]:=r64/den^4/(c[5]-c[4])*n1/c[4]^2; # now a[6,3]: a[6,3]:=f63(c[5],c[4])*n1/4/c[4]^2/den^4; a62:= 3/2*c[6]^2-2*a[6,3]*c[4]-3*a[6,4]*c[4]-3*a[6,5]*c[5]; a[6,5]:= solve(a62,a[6,5]); a[6,1]:=c6-add(a[6,i], i=3..5); a[7,3] := 3*c[7]*(105*c[4]^3*c[5]*c[7]^2+35*c[4]^2*c[5]^2*c[7]^2-105*c[4]^2*c[5]*c[7]^3-105*c[4]^3*c[5]*c[7]- 35*c[4]^2*c[5]^2*c[7]+70*c[4]*c[5]*c[7]^3+21*c[4]^3*c[5]+7*c[4]^2*c[5]^2+90*c[4]^2*c[5]*c[7]- 60*c[4]*c[5]*c[7]^2+7*c[4]*c[7]^3-14*c[5]*c[7]^3-24*c[4]^2*c[5]-8*c[4]*c[7]^2+16*c[5]*c[7]^2+ 4*c[4]*c[5]+2*c[4]*c[7]-4*c[5]*c[7])/(4*c[4]^2*(35*c[4]^2*c[5]^2-35*c[4]^2*c[5]-35*c[4]*c[5]^2+ 7*c[4]^2+37*c[4]*c[5]+7*c[5]^2-8*c[4]-8*c[5]+2)); a[7,4] := -1/6*(8260*c[4]^5*c[5]^2*c[7]^2+2940*c[4]^7*c[5]*c[7]^2-22050*c[4]^6*c[7]^3*c[5]^3+ 6510*c[4]^6*c[7]^2*c[5]^2+14700*c[4]^6*c[7]^3*c[5]^2+22050*c[4]^7*c[5]^3*c[7]^2- 22050*c[4]^6*c[5]^4*c[7]^2-14700*c[4]^7*c[7]^2*c[5]^2+4*c[7]^2*c[4]^2+72*c[7]^3*c[4]^2- 42*c[7]^3*c[5]^3+48*c[7]^2*c[5]^3-200*c[7]^3*c[4]^3-36*c[7]^2*c[4]^3-672*c[5]^4*c[4]*c[7]^2- 2520*c[7]^2*c[5]*c[4]^6-8260*c[4]^4*c[5]^3*c[7]^3-2940*c[4]^6*c[5]*c[7]^3-12*c[5]^3*c[7]+ 5*c[7]*c[4]^3+42*c[7]*c[4]^5-36*c[7]*c[4]^4+212*c[4]^2*c[5]^3*c[7]+36*c[4]*c[5]^3*c[7]+ 29*c[7]*c[4]*c[5]^2-1457*c[4]^3*c[5]^2*c[7]-2940*c[4]^7*c[5]*c[7]-22050*c[4]^7*c[5]^3*c[7]+ 14700*c[4]^7*c[5]^2*c[7]+18900*c[7]*c[4]^6*c[5]^3-19110*c[7]*c[4]^6*c[5]^2+5040*c[7]*c[4]^6*c[5]- 2790*c[7]*c[4]^5*c[5]+7350*c[7]*c[4]^5*c[5]^5+22050*c[4]^6*c[5]^4*c[7]-147*c[5]^5*c[4]^2*c[7]+ 285*c[4]^4*c[5]*c[7]+49*c[4]*c[5]^4*c[7]-43960*c[4]^5*c[5]^4*c[7]+12600*c[4]^5*c[5]^3*c[7]+ 2598*c[4]^5*c[5]^2*c[7]+22610*c[5]^4*c[4]^4*c[7]-5635*c[5]^5*c[4]^4*c[7]+ 4520*c[4]^4*c[5]^2*c[7]+1338*c[4]^3*c[5]^3*c[7]-1974*c[4]^3*c[5]^4*c[7]-350*c[4]^2*c[5]^4*c[7]- 12624*c[4]^4*c[5]^3*c[7]+980*c[5]^5*c[4]^3*c[7]-60*c[7]^2*c[4]^2*c[5]-252*c[7]^2*c[4]*c[5]^2- 95*c[7]^3*c[4]*c[5]^2+940*c[7]^3*c[4]^2*c[5]^2-4014*c[7]^2*c[4]^3*c[5]^2- 5245*c[7]^3*c[4]^3*c[5]^2+2872*c[7]^3*c[4]^3*c[5]-4388*c[7]^2*c[5]^3*c[4]^2+76*c[7]^2*c[5]^3*c[4]+ 16166*c[7]^2*c[4]^3*c[5]^3-1904*c[7]^3*c[5]^3*c[4]^2+546*c[7]^3*c[5]^3*c[4]+ 3780*c[7]^3*c[4]^3*c[5]^3-1960*c[4]^2*c[5]^5*c[7]^2-11340*c[4]^4*c[5]^3*c[7]^2+ 22050*c[4]^5*c[5]^3*c[7]^3-2450*c[4]^2*c[5]^4*c[7]^3+22050*c[4]^5*c[5]^4*c[7]^3- 7350*c[4]^4*c[5]^5*c[7]^2+34895*c[4]^4*c[5]^4*c[7]^2+13475*c[4]^3*c[5]^4*c[7]^3- 29400*c[4]^4*c[5]^4*c[7]^3-30380*c[4]^3*c[5]^4*c[7]^2+7105*c[4]^3*c[5]^5*c[7]^2- 15050*c[5]^3*c[4]^5*c[7]^2+7350*c[4]^5*c[5]^4*c[7]^2+8057*c[5]^4*c[4]^2*c[7]^2- 2015*c[4]^4*c[5]^2*c[7]^2-21210*c[4]^5*c[5]^2*c[7]^3+13790*c[4]^4*c[5]^2*c[7]^3+ 168*c[7]^3*c[4]^4+158*c[7]^2*c[4]^4-168*c[4]^5*c[7]^2+16*c[4]*c[5]*c[7]^2-29*c[4]^2*c[5]^2- 5292*c[4]^4*c[5]*c[7]^3+1094*c[4]^4*c[5]*c[7]^2+5460*c[4]^5*c[5]*c[7]^3-35*c[4]^2*c[5]*c[7]+ 2133*c[4]^2*c[5]^2*c[7]^2-712*c[4]^2*c[5]*c[7]^3-24*c[4]^2*c[5]^2*c[7]+72*c[4]*c[5]*c[7]^3- 359*c[4]^3*c[5]*c[7]^2+588*c[5]*c[4]^7+276*c[5]^2*c[4]^3-2940*c[5]^2*c[4]^7+4662*c[5]^2*c[4]^6- 1446*c[5]^2*c[4]^5-581*c[5]^2*c[4]^4-1176*c[5]*c[4]^6+786*c[5]*c[4]^5-204*c[5]*c[4]^4+19*c[5]*c[4]^3+ 4410*c[5]^3*c[4]^7-5040*c[5]^3*c[4]^6-1638*c[5]^3*c[4]^5+2504*c[5]^3*c[4]^4-246*c[5]^3*c[4]^3- 84*c[5]^3*c[4]^2+12*c[5]^3*c[4]-4410*c[5]^4*c[4]^6+10220*c[5]^4*c[4]^5-6181*c[5]^4*c[4]^4+ 1022*c[5]^4*c[4]^3-49*c[5]^4*c[4]^2-1470*c[5]^5*c[4]^5+980*c[5]^5*c[4]^4-49*c[5]^5*c[4]^3- 9*c[4]*c[7]^3+192*c[4]^3*c[5]*c[7]-336*c[4]^5*c[5]*c[7]^2+98*c[4]*c[5]^4*c[7]^3+ 196*c[4]*c[5]^5*c[7]^2)*c[7]/(-196*c[4]^5+32*c[4]^2*c[5]+4*c[4]^2+2*c[5]^2-40*c[4]^3-8*c[5]^3- 6*c[5]*c[4]+138*c[4]^4+7*c[5]^4+98*c[4]^6+16*c[4]*c[5]^2-262*c[4]^2*c[5]^2+451*c[5]^2*c[4]^3+ 3675*c[5]^2*c[4]^6-5425*c[5]^2*c[4]^5+1819*c[5]^2*c[4]^4-980*c[5]*c[4]^6+1715*c[5]*c[4]^5- 930*c[5]*c[4]^4+115*c[5]*c[4]^3-6125*c[5]^3*c[4]^6+6685*c[5]^3*c[4]^5+665*c[5]^3*c[4]^4- 2533*c[5]^3*c[4]^3+654*c[5]^3*c[4]^2+2*c[5]^3*c[4]+3675*c[5]^4*c[4]^6-6930*c[5]^4*c[4]^4+ 5005*c[5]^4*c[4]^3-1050*c[5]^4*c[4]^2+21*c[5]^4*c[4]-3675*c[5]^5*c[4]^5+6125*c[5]^5*c[4]^4- 3430*c[5]^5*c[4]^3+735*c[5]^5*c[4]^2-49*c[5]^5*c[4])/c[4]^2; a[7,5] := 1/6*(c[4]-c[7])*c[7]*(c[5]-c[7])*(1960*c[4]^4*c[5]*c[7]-628*c[7]*c[4]*c[5]- 12*c[4]*c[5]+680*c[4]^2*c[5]^2+168*c[5]^3*c[7]+336*c[7]*c[4]^3-196*c[7]*c[4]^4+ 6860*c[4]^2*c[5]^3*c[7]-251*c[4]*c[5]^2-49*c[5]*c[4]^4-154*c[5]*c[4]^3+980*c[5]^2*c[4]^4- 1267*c[5]^2*c[4]^3+72*c[5]*c[7]-3290*c[4]^3*c[5]*c[7]-7093*c[4]^2*c[5]^2*c[7]+ 2074*c[4]^2*c[5]*c[7]+35*c[4]^3-42*c[5]^3-1470*c[5]^3*c[4]^4+2240*c[5]^3*c[4]^3- 1302*c[5]^3*c[4]^2+378*c[5]^3*c[4]+7*c[4]+168*c[4]^2*c[5]-5*c[5]-9*c[7]-36*c[4]^2+ 36*c[5]^2-7105*c[4]^4*c[5]^2*c[7]-200*c[7]*c[5]^2-221*c[7]*c[4]^2+1948*c[7]*c[4]*c[5]^2+ 7350*c[4]^4*c[5]^3*c[7]+72*c[4]*c[7]+11760*c[4]^3*c[5]^2*c[7]-1764*c[4]*c[5]^3*c[7]- 11830*c[4]^3*c[5]^3*c[7])/c[5]/(98*c[5]^5-8*c[4]*c[5]-675*c[4]^2*c[5]^2+253*c[4]*c[5]^2+ 49*c[5]*c[4]^4-21*c[5]*c[4]^3-735*c[5]^2*c[4]^4+1099*c[5]^2*c[4]^3-7*c[4]^3+138*c[5]^3+ 3430*c[5]^3*c[4]^4-5740*c[5]^3*c[4]^3+3632*c[5]^3*c[4]^2-1126*c[5]^3*c[4]-6125*c[5]^4*c[4]^4+ 10360*c[5]^4*c[4]^3-6405*c[5]^4*c[4]^2+1813*c[5]^4*c[4]+3675*c[5]^5*c[4]^4-6125*c[5]^5*c[4]^3+ 3675*c[5]^5*c[4]^2-980*c[5]^5*c[4]-2*c[4]-9*c[4]^2*c[5]+4*c[5]+8*c[4]^2-40*c[5]^2-196*c[5]^4)/ (c[4]-c[5]); a72:= 3/2*c[7]^2-2*a[7,3]*c[4]-3*a[7,4]*c[4]-3*a[7,5]*c[5]-3*a[7,6]*c[6]; a[7,6]:= solve(a72,a[7,6]); a[7,1]:=c7-add(a[7,i], i=3..6); a[8,3]:=3*c[8]*(105*c[4]^3*c[5]*c[8]^2+35*c[4]^2*c[5]^2*c[8]^2-105*c[4]^2*c[5]*c[8]^3- 105*c[4]^3*c[5]*c[8]-35*c[4]^2*c[5]^2*c[8]+70*c[4]*c[5]*c[8]^3+21*c[4]^3*c[5]+ 7*c[4]^2*c[5]^2+90*c[4]^2*c[5]*c[8]-60*c[4]*c[5]*c[8]^2+7*c[4]*c[8]^3-14*c[5]*c[8]^3- 24*c[4]^2*c[5]-8*c[4]*c[8]^2+16*c[5]*c[8]^2+4*c[4]*c[5]+2*c[4]*c[8]-4*c[5]*c[8])/ (4*c[4]^2*(35*c[4]^2*c[5]^2-35*c[4]^2*c[5]-35*c[4]*c[5]^2+7*c[4]^2+37*c[4]*c[5]+ 7*c[5]^2-8*c[4]-8*c[5]+2)); # now a[9,:] for j from 3 to n-1 do a[n,j] := (b[j]*(1-c[j]) - add(b[i]*a[i,j], i=j+1..n-1))/b[n]; end do; a82:=3/2*c8^2-2*a[8,3]*c4-3*a[8,4]*c4-3*a[8,5]*c5-3*a[8,6]*c6-3*a[8,7]*c7; a[8,7]:= solve(a82,a[8,7]); eq_9 :=b[5]*a[5,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+ b[6]*(a[6,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+a[6,5]*a[5,3]*a[3,2]*c[2]+a[6,5]*a[5,4]*a[4,2]*c[2]+ a[6,5]*a[5,4]*a[4,3]*c[3])+ b[7]*(a[7,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+a[7,5]*a[5,3]*a[3,2]*c[2]+a[7,5]*a[5,4]*a[4,2]*c[2]+ a[7,5]*a[5,4]*a[4,3]*c[3]+a[7,6]*a[6,3]*a[3,2]*c[2]+a[7,6]*a[6,4]*a[4,2]*c[2]+ a[7,6]*a[6,4]*a[4,3]*c[3]+a[7,6]*a[6,5]*a[5,2]*c[2]+a[7,6]*a[6,5]*a[5,3]*c[3]+ a[7,6]*a[6,5]*a[5,4]*c[4])+ b[8]*(a[8,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+a[8,5]*a[5,3]*a[3,2]*c[2]+a[8,5]*a[5,4]*a[4,2]*c[2]+ a[8,5]*a[5,4]*a[4,3]*c[3]+a[8,6]*a[6,3]*a[3,2]*c[2]+a[8,6]*a[6,4]*a[4,2]*c[2]+ a[8,6]*a[6,4]*a[4,3]*c[3]+a[8,6]*a[6,5]*a[5,2]*c[2]+a[8,6]*a[6,5]*a[5,3]*c[3]+ a[8,6]*a[6,5]*a[5,4]*c[4]+a[8,7]*a[7,3]*a[3,2]*c[2]+a[8,7]*a[7,4]*a[4,2]*c[2]+ a[8,7]*a[7,4]*a[4,3]*c[3]+a[8,7]*a[7,5]*a[5,2]*c[2]+a[8,7]*a[7,5]*a[5,3]*c[3]+ a[8,7]*a[7,5]*a[5,4]*c[4]+a[8,7]*a[7,6]*a[6,2]*c[2]+a[8,7]*a[7,6]*a[6,3]*c[3]+ a[8,7]*a[7,6]*a[6,4]*c[4]+a[8,7]*a[7,6]*a[6,5]*c[5])+ b[9]*(a[9,5]*a[5,3]*a[3,2]*c[2]+a[9,5]*a[5,4]*a[4,2]*c[2]+a[9,5]*a[5,4]*a[4,3]*c[3]+ a[9,6]*a[6,3]*a[3,2]*c[2]+a[9,6]*a[6,4]*a[4,2]*c[2]+a[9,6]*a[6,4]*a[4,3]*c[3]+ a[9,6]*a[6,5]*a[5,2]*c[2]+a[9,6]*a[6,5]*a[5,3]*c[3]+a[9,6]*a[6,5]*a[5,4]*c[4]+ a[9,7]*a[7,3]*a[3,2]*c[2]+a[9,7]*a[7,4]*a[4,2]*c[2]+a[9,7]*a[7,4]*a[4,3]*c[3]+ a[9,7]*a[7,5]*a[5,2]*c[2]+a[9,7]*a[7,5]*a[5,3]*c[3]+a[9,7]*a[7,5]*a[5,4]*c[4]+ a[9,7]*a[7,6]*a[6,2]*c[2]+a[9,7]*a[7,6]*a[6,3]*c[3]+a[9,7]*a[7,6]*a[6,4]*c[4]+ a[9,7]*a[7,6]*a[6,5]*c[5]+a[9,8]*a[8,3]*a[3,2]*c[2]+a[9,8]*a[8,4]*a[4,2]*c[2]+ a[9,8]*a[8,4]*a[4,3]*c[3]+a[9,8]*a[8,5]*a[5,2]*c[2]+a[9,8]*a[8,5]*a[5,3]*c[3]+ a[9,8]*a[8,5]*a[5,4]*c[4]+a[9,8]*a[8,6]*a[6,2]*c[2]+a[9,8]*a[8,6]*a[6,3]*c[3]+ a[9,8]*a[8,6]*a[6,4]*c[4]+a[9,8]*a[8,6]*a[6,5]*c[5]+a[9,8]*a[8,7]*a[7,2]*c[2]+ a[9,8]*a[8,7]*a[7,3]*c[3]+a[9,8]*a[8,7]*a[7,4]*c[4]+a[9,8]*a[8,7]*a[7,5]*c[5]+ a[9,8]*a[8,7]*a[7,6]*c[6]+a[9,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2])-1/120: eq_9 := factor(eval(eq_9)); eq18 := b[6]*a[6,5]*a[5,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+ b[7]*(a[7,5]*a[5,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+a[7,6]*a[6,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+ a[7,6]*a[6,5]*a[5,3]*a[3,2]*c[2]+a[7,6]*a[6,5]*a[5,4]*a[4,2]*c[2]+ a[7,6]*a[6,5]*a[5,4]*a[4,3]*c[3])+ b[8]*(a[8,5]*a[5,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+a[8,6]*a[6,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+ a[8,6]*a[6,5]*a[5,3]*a[3,2]*c[2]+a[8,6]*a[6,5]*a[5,4]*a[4,2]*c[2]+ a[8,6]*a[6,5]*a[5,4]*a[4,3]*c[3]+a[8,7]*a[7,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+ a[8,7]*a[7,5]*a[5,3]*a[3,2]*c[2]+a[8,7]*a[7,5]*a[5,4]*a[4,2]*c[2]+ a[8,7]*a[7,5]*a[5,4]*a[4,3]*c[3]+a[8,7]*a[7,6]*a[6,3]*a[3,2]*c[2]+ a[8,7]*a[7,6]*a[6,4]*a[4,2]*c[2]+a[8,7]*a[7,6]*a[6,4]*a[4,3]*c[3]+ a[8,7]*a[7,6]*a[6,5]*a[5,2]*c[2]+a[8,7]*a[7,6]*a[6,5]*a[5,3]*c[3]+ a[8,7]*a[7,6]*a[6,5]*a[5,4]*c[4])+ b[9]*(a[9,5]*a[5,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+a[9,6]*a[6,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+ a[9,6]*a[6,5]*a[5,3]*a[3,2]*c[2]+a[9,6]*a[6,5]*a[5,4]*a[4,2]*c[2]+ a[9,6]*a[6,5]*a[5,4]*a[4,3]*c[3]+a[9,7]*a[7,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+ a[9,7]*a[7,5]*a[5,3]*a[3,2]*c[2]+a[9,7]*a[7,5]*a[5,4]*a[4,2]*c[2]+ a[9,7]*a[7,5]*a[5,4]*a[4,3]*c[3]+a[9,7]*a[7,6]*a[6,3]*a[3,2]*c[2]+ a[9,7]*a[7,6]*a[6,4]*a[4,2]*c[2]+a[9,7]*a[7,6]*a[6,4]*a[4,3]*c[3]+ a[9,7]*a[7,6]*a[6,5]*a[5,2]*c[2]+a[9,7]*a[7,6]*a[6,5]*a[5,3]*c[3]+ a[9,7]*a[7,6]*a[6,5]*a[5,4]*c[4]+a[9,8]*a[8,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+ a[9,8]*a[8,5]*a[5,3]*a[3,2]*c[2]+a[9,8]*a[8,5]*a[5,4]*a[4,2]*c[2]+ a[9,8]*a[8,5]*a[5,4]*a[4,3]*c[3]+a[9,8]*a[8,6]*a[6,3]*a[3,2]*c[2]+ a[9,8]*a[8,6]*a[6,4]*a[4,2]*c[2]+a[9,8]*a[8,6]*a[6,4]*a[4,3]*c[3]+ a[9,8]*a[8,6]*a[6,5]*a[5,2]*c[2]+a[9,8]*a[8,6]*a[6,5]*a[5,3]*c[3]+ a[9,8]*a[8,6]*a[6,5]*a[5,4]*c[4]+a[9,8]*a[8,7]*a[7,3]*a[3,2]*c[2]+ a[9,8]*a[8,7]*a[7,4]*a[4,2]*c[2]+a[9,8]*a[8,7]*a[7,4]*a[4,3]*c[3]+ a[9,8]*a[8,7]*a[7,5]*a[5,2]*c[2]+a[9,8]*a[8,7]*a[7,5]*a[5,3]*c[3]+ a[9,8]*a[8,7]*a[7,5]*a[5,4]*c[4]+a[9,8]*a[8,7]*a[7,6]*a[6,2]*c[2]+ a[9,8]*a[8,7]*a[7,6]*a[6,3]*c[3]+a[9,8]*a[8,7]*a[7,6]*a[6,4]*c[4]+ a[9,8]*a[8,7]*a[7,6]*a[6,5]*c[5])-1/720: eq18 := factor(eval(eq18)); eq38 := b[7]*a[7,6]*a[6,5]*a[5,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+ b[8]*(a[8,6]*a[6,5]*a[5,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+a[8,7]*a[7,5]*a[5,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+ a[8,7]*a[7,6]*a[6,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+a[8,7]*a[7,6]*a[6,5]*a[5,3]*a[3,2]*c[2]+ a[8,7]*a[7,6]*a[6,5]*a[5,4]*a[4,2]*c[2]+a[8,7]*a[7,6]*a[6,5]*a[5,4]*a[4,3]*c[3])+ b[9]*(a[9,6]*a[6,5]*a[5,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+a[9,7]*a[7,5]*a[5,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+ a[9,7]*a[7,6]*a[6,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+a[9,7]*a[7,6]*a[6,5]*a[5,3]*a[3,2]*c[2]+ a[9,7]*a[7,6]*a[6,5]*a[5,4]*a[4,2]*c[2]+a[9,7]*a[7,6]*a[6,5]*a[5,4]*a[4,3]*c[3]+ a[9,8]*a[8,5]*a[5,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+a[9,8]*a[8,6]*a[6,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+ a[9,8]*a[8,6]*a[6,5]*a[5,3]*a[3,2]*c[2]+a[9,8]*a[8,6]*a[6,5]*a[5,4]*a[4,2]*c[2]+ a[9,8]*a[8,6]*a[6,5]*a[5,4]*a[4,3]*c[3]+a[9,8]*a[8,7]*a[7,4]*a[4,3]*a[3,2]*c[2]+ a[9,8]*a[8,7]*a[7,5]*a[5,3]*a[3,2]*c[2]+a[9,8]*a[8,7]*a[7,5]*a[5,4]*a[4,2]*c[2]+ a[9,8]*a[8,7]*a[7,5]*a[5,4]*a[4,3]*c[3]+a[9,8]*a[8,7]*a[7,6]*a[6,3]*a[3,2]*c[2]+ a[9,8]*a[8,7]*a[7,6]*a[6,4]*a[4,2]*c[2]+a[9,8]*a[8,7]*a[7,6]*a[6,4]*a[4,3]*c[3]+ a[9,8]*a[8,7]*a[7,6]*a[6,5]*a[5,2]*c[2]+a[9,8]*a[8,7]*a[7,6]*a[6,5]*a[5,3]*c[3]+ a[9,8]*a[8,7]*a[7,6]*a[6,5]*a[5,4]*c[4])-1/5040: eq38 := factor(eval(eq38)); sol := solve({eq_9,eq18,eq38}, {a[8,4],a[8,5],a[8,6]}); assign(sol); a[8,1]:=c8-add(a[8,i], i=3..7); a[9,1]:=c[9]-add(a[9,i], i=3..8); a[10,1]:=1-add(a[10,i], i=3..9); A := Matrix(n+1,n+1); for i from 2 to n+1 do for j from 1 to i-1 do A[i,j]:=factor(eval(a[i,j])); end: end; #print(A); A; end proc: