Содержание
\ Выпуск 8
и ее приложения
|
|
\
Содержание
\ Выпуск 8
| \ Аннотация: ... |
| |
|
Математика и ее приложения |
| |||
|
Главная | |||||
|
Об издании | |||||
|
Содержание (по выпускам) | |||||
|
Алфавитный каталог (авторы - статьи) | |||||
|
Правила оформления рукописей | |||||
|
Техническая поддержка | |||||
|
Новости и объявления | |||||
А н н о т а ц и я - в ы п у с к 8 (2011) | |||||||||
|
Томин Н.Г.
К обратной задаче спектрального анализа для одного класса дискретных
операторов в гильбертовом пространстве
// Математика и ее приложения. Выпуск 8. С. 129-138
| |||||||||
| Аннотация | |||||||||
| Пусть (X, A, \mu) - пространство с \sigma-конечной мерой \mu, T - линейный неограниченный самосопряженный положительно-определенный дискретный в гильбертовом пространстве H ≡ L2(X, A, \mu) оператор, на полную систему собственных чисел и соответствующую ортонормированную полную систему собственных функций которого налагаются определенные ограничения. Через P обозначаем оператор умножения в H на функцию p из H. Доказывается, что при этих условиях возмущенный оператор T ' = T + P также дискретен в H, и устанавливается некоторое соотношение между собственными числами операторов T и T '. Это соотношение может служить основой для восстановления потенциала p в обратной задаче для степени оператора Лапласа на различных областях пространства Rn, в том числе в случае кратного спектра. | |||||||||
| Ключевые слова: | |||||||||
| обратные задачи, гильбертово пространство, дискретный оператор, собственные числа, спектр. | |||||||||
Статья в формате PDF (356 Kb)
|
|
Публикации авторов в данном журнале:
Томин Н.Г.
|
|
| | |||||