Д. Н. Азаров О финитной аппроксимируемости свободного произведения двух групп с объединенными подгруппами конечных индексов

Получено необходимое и достаточное условие финитной аппроксимируемости двух полициклических групп с объединенными подгруппами конечных индексов.

Полный текст (PDF, 226 Кб)

А. С. Белов Об одном методе доказательства неотрицательности всех частных сумм тригонометрического ряда

Излагаются основные теоремы нового метода доказательства неотрицательности всех частных сумм тpигонометpического ряда с монотонными коэффициентами.

Полный текст (PDF, 256 Кб)

С. В. Колесников О множествах расходимости рядов Фурье ограниченных функций

Приводятся дескриптивно-метрические условия на подмножество E промежутка [0, 2\pi), достаточные для того, чтобы E было множеством всех точек расходимости ряда Фурье ограниченной функции.
Метрическое условие формулируется в терминах \alpha-емкости.

Полный текст (PDF, 245 Кб)

А. Е. Кручинин, С. И. Хашин Сегментация изображения путем выделения непрерывных границ

Предлагается алгоритм построения границ на изображении в виде непрерывных линий, что позволяет сразу получить некоторую сегментацию исходного изображения.

Полный текст (PDF, 175 Кб)

Е. Д. Логинова О финитной аппроксимируемости коммутированного HNN-расширения групп

Вводится конструкция коммутированного HNN-расширения группы, аналогичная конструкции свободного произведения двух групп с коммутирующими подгруппами. Для построенной таким образом группы получен критерий финитной аппроксимируемости.

Полный текст (PDF, 228 Кб)

Д. И. Молдаванский Об аппроксимируемости относительно сопряженности конечными p-группами некоторых групп с одним определяющим соотношением

Известно, что группа G_k = <a, b; a^-1ba = b^k>, где k не равно 0, аппроксимируема конечными p-группами в точности тогда, когда p является делителем числа k-1. Здесь доказано, что при k, отличном от 1 и -1, для любого простого числа p группа G_k не является аппроксимируемой относительно сопряженности конечными p-группами.

Полный текст (PDF, 248 Кб)

С. И. Хашин Альтернативная форма уравнений Бутчера

Предложена альтернативная форма уравнений Бутчера для нахождения методов Рунге - Кутта. Эта форма дает возможность перейти к рассмотрению каждого такого метода как некоторого алгебраического объекта. Такой подход должен позволить существенно сократить размеры системы уравнений и найти новые, более эффективные методы Рунге - Кутта.

Полный текст (PDF, 266 Кб)