ЕГЭ по математике: структура КИМ, результаты в 2013 году

Председатель областной комиссии ЕГЭ по математике, доцент кафедры алгебры нашего факультета М.А.Артамонов о результатах, структуре и особенностях ЕГЭ в 2013 году.

Распределение участников ЕГЭ в 2013 г. по диапазонам баллов

Диапазон баллов	0-9	10-19	20-29	30-39	40-49	50-59	60-69	70-79	80-89	90-100
Количество участников	9	42	477	552	852	842	1425	264	52	25

Особенности и структура ЕГЭ

результат выполнения ЕГЭ по математике не влияет на аттестационную отметку выпускника;

увеличено число задач с кратким и развернутым ответом, а общее количество заданий уменьшено за счет полного отказа от заданий с выбором ответа;

увеличена доля заданий, направленных на:
1) проверку адекватности восприятия практико-ориентированных задач, изложенных неформализованным текстовым способом;
2) проверку базовых вычислительных и логических умений и навыков;
3) оценку сформированности умения считывать и анализировать графическую и табличную информацию;
4) оценку способности выпускников ориентироваться в простейших наглядных геометрических конструкциях.

Целевые установки участников экзамена

заинтересованных в получении аттестата о среднем (полном) общем образовании (задания В1–В13):

1) развитие общекультурных и коммуникативных математических навыков;
2) адекватность восприятия практико-ориентированных задач, изложенных неформализованным текстовым способом;
3) формирование базовых вычислительных и логических умений и навыков;
4) умение считывать и анализировать графическую и табличную информацию;
5) развитие способности выпускников ориентироваться в простейших наглядных геометрических конструкциях.

планирующих использовать результаты ЕГЭ по математике при поступлении в ссузы и вузы (задания B14, C1–C6)

6) владение алгебраическим аппаратом;
7) освоение базовых идей математического анализа;
8) умение логически грамотно излагать свои аргументы;
9) сформированность геометрических представлений, умения анализировать геометрическую конструкцию;
10) умение найти решение задачи повышенного и высокого уровня сложности.

Краткая характеристика КИМ 2013 года

(КИМ --- контрольно-измерительные материалы --- официальное название задач ЕГЭ)

1. При сохранении тематики и сложности существенно расширен спектр заданий базового уровня.
2. Расширен спектр заданий в позиции В2 «умение анализировать графическую информацию», за счет включения в нее заданий на чтение и анализ не только графиков, но и диаграмм.
3. Расширено количество геометрических заданий базового уровня (в части 1 добавлена задача по стереометрии в позиции В9).
4. Включено задание по теории вероятностей (в позиции В10).
5. Расширен, с сохранением тематики, круг задач С3: наряду с неравенствами, в вариантах могут присутствовать системы неравенств (алгебраических, дробно-рациональных, показательных, логарифмических).
6. Оптимизировано расположение заданий в варианте (от самых простых к самым сложным).

Структура КИМ ЕГЭ в 2013 г.

	Часть 1	Часть 2
Тип заданий, форма ответа и уровень сложности	В1 - В14 (14 заданий) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби Базовый	С1 - С6 (6 заданий) с развернутым ответом ( запись решения с обоснованием выполненных действий) Повышенный и высокий
Проверяемый учебный материал курсов математики	1. Математика 5-6 классов 2. Алгебра 7-9 классов 3. Алгебра и начала анализа 10-11 классов 4. Теория вероятностей и статистика 7-9 классов 5. Геометрия 7-11 классов	1. Алгебра 7-9 классов 2. Алгебра и начала анализа 10-11 классов 3. Геометрия 7-11 классов

Характеристика КИМ ЕГЭ в 2013 г. по математике

Содержательные блоки курса математики	Количество заданий	Общее количество первичных баллов
Алгебра. Уравнения и неравенства. Теория вероятностей и статистика - уметь решать уравнения и неравенства - уметь выполнять вычисления и преобразования - уметь строить и исследовать простейшие математические модели	8 В5, В7, В10, В13 С1, С3, С5, С6	17
Функции и начала математического анализа - уметь выполнять действия с функциями	2 В8, В14	2
Геометрия - уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	6 В3, В6, В9, В11 С2, С4	9
Практико-ориентированные задачи - уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	4 В1, В2, В4, В12	4

Примеры заданий части 1 (ЕГЭ 2013 г.)

Особенности тематического содержания части 2

C1 - выделены два содержательных пункта: а) решение тригонометрического уравнения и б) отбор корней на данном промежутке.
С2 - стереометрическая задача на нахождение геометрической величины (расстояние, угол, площадь сечения).
С3 - неравенство заменено системой двух неравенств (1 балл ставился за верное решение одного неравенства; 2 балла – за верное решение двух неравенств; 3 балла – за верное решение системы).
С4 – предполагало анализ планиметрической конструкции (2 балла можно было получить, верно рассмотрев лишь один из возможных случаев, а для максимального балла необходим был анализ всех возможных случаев).
С5 - задача с параметром (по своей постановке уравнение было алгебраическим, однако в процессе решения могли привлекаться функциональные и наглядно-геометрические представления).
С6 - с одной стороны, доступно ученикам основной школы, а с другой стороны, для его решения требовалась не столько формальная математическая образованность, сколько общая математическая культура.

Примеры задач С1-С3 (ЕГЭ 2013 г.)

Пояснение к задаче С2

Пример задания С4 и С5 (ЕГЭ 2013 г.)

Пояснения к задачам С4 и С5

Пример задания С6 (ЕГЭ 2013 г.)

Шкала перевода первичных баллов в тестовыев 2011 и 2012 гг.

Открытый банк заданий первой части ЕГЭ

Позволяет включать задания из открытого банка в текущий учебный процесс, а на завершающем этапе подготовки к экзамену эффективно проводить диагностику недостатков усвоения отдельных тем и их устранение путем решения конкретных серий задач, составленных с использованием банка заданий.

Предупреждение: Чрезмерное использование типовых задач из открытого банка может привести к ненужному доминированию банка заданий над содержанием действующих школьных учебников. При таком подходе процесс обучения математике в старшей школе может быть сведен лишь к «натаскиванию» на запоминание текстов решений (или даже ответов) задач из банка, что вредно с точки зрения образования и неэффективно в смысле подготовки к экзамену.