Численное решение задачи Коши для динамической системы Лоренца

Бакалаврская работа И.Я.Мозжина, 2013 г.

Научный руководитель - А.В.Гурьянов.

Одним из результатов данной работы является создание программного комплекса на языке C++ с использованием инструментария Qt. Данный программный комплекс реализует методы Рунге-Кутты-Фельберга и Рунге- Кутты-Дормана-Принса 7-8 порядков для решения задачи Коши с автоматическим выбором шага интегрирования с учетом локальной погрешности. Исследования задачи Коши можно проводить на произвольном отрезке, с произвольным количеством отрезков разбиения и точностью вычислений.

C помощью открытой графической библиотеки OpenGL в указанном выше программном комплексе реализовано построение фазовой траектории задачи Коши для системы из трех обыкновенных дифференциальных уравнений в трехмерном пространстве.

Работа выполнена в Qt – кросс-платформенном инструментарии разработки программного обеспечения на языке C++.

Qt позволяет запускать написанное с его помощью программное обеспечение в большинстве современных операционных систем путём простой компиляции программы для каждой системы без изменения исходного кода. Qt включает в себя все основные классы, которые могут потребоваться при разработке прикладного программного обеспечения, начиная от элементов графического интерфейса и заканчивая классами для работы с сетью, базами данных и т.п.

Qt является полностью объектно-ориентированным, легко расширяемым и поддерживающим технику компонентного программирования. Существуют версии библиотеки для Microsoft Windows, систем класса UNIX с графической подсистемой X11, iOS, Android, Mac OS X, встраиваемых Linux-систем и платформы S60. Со времени своего появления в 1996 году библиотека Qt легла в основу тысяч успешных проектов во всём мире. Кроме того, Qt является фундаментом популярной рабочей среды KDE, входящей в состав многих дистрибутивов Linux.

Qt комплектуется визуальной средой разработки графического интерфейса «Qt Designer», позволяющей создавать диалоги и формы «мышью» (в режиме WYSIWYG). Начиная с версии 4.5.0 в комплект Qt включена среда разработки «Qt Creator», которая включает в себя редактор кода, справку, Qt Designer и возможность отладки приложений. Именно данной средой разработки я пользовался при использовании инструментария Qt.

Qt Creator может использовать GNU Compiler Collection (обычно используется сокращение GCC) или Microsoft Visual C++ в качестве компилятора и GNU Debugger (обычно используется сокращение GDB) в качестве отладчика. Для Windows версий библиотека комплектуется компилятором, заголовочными и объектными файлами Minimalist GNU for Windows (обычно используется сокращение MinGW), который является портом GCC под Microsoft Windows.

4.2 Открытая графическая библиотека OpenGL

OpenGL – это стандарт для трехмерной графики, впервые введенный Silicon Graphics в 1992 году. Этот стандарт уже устоялся и все вносимые в него изменения делаются уже с учетом гарантии нормальной работы ранее написанного кода.

Для включения определений классов этого модуля используе директива #include . Для линковки приложения с этим модул нужно лишь добавить в qmake файл проекта .pro строку QT +=opengl. В модуле QtOpenGL для поддержки OpenGL определены шесть классов. Наибольший интерес представляет класс QGLWidget. Данный класс является наследником класса QWidget. Его основное назначение осуществлять связь OpenGL с виджетом.

В унаследованном от QGLWidget классе необходимо как миним переопределить три виртуальных метода: initializeGL(), resizeGL() paintGL().