|
Азаров Д.Н.
О \pi-мощности нисходящих HNN-расширений групп.
Сиб. матем. журн. 2024. Т.65, №5. С.775-784.
Пусть G - группа, \varphi - изоморфизм группы G
на ее подгруппу K, G* - нисходящее HNN–расширение
группы G, соответствующее изоморфизму \varphi. Свойство
группы G "быть мощной" не наследуется группой G*
даже в простейшем случае, когда G - бесконечная циклическая группа. Доказано,
что если G - конечно порожденная нильпотентная группа без кручения
(полициклическая группа), то индекс m = [G : K]
подгруппы K в группе G конечен
и группа G* является \pi-мощной (почти \pi-мощной),
где \pi - множество всех простых чисел, больших m. Доказаны также
некоторые обобщения этого утверждения. Некоторые полученные в работе результаты
о мощности нисходящих HNN-расширений являются аналогами хорошо известных теорем
о финитной аппроксимируемости нисходящих HNN-расширений.
Полный текст статьи (PDF, 261 Кб)
|