| М А Т Е М А Т И К А | ||
|
Научные Труды Ивановского Государственного Университета | Выпуск 1 | |
|
| ||
| [Главная страница] [Алфавитный указатель авторов] [Содержание выпуска 1] | ||
Недзельский М.М.
Алгоpитмическая pаспознаваемость финитной
аппpоксимиpуемости HNN-pасшиpения конечно поpожденной
абелевой гpуппы
| А Н Н О Т А Ц И Я |
|
Пусть K - некоторая группа, A и B - подгруппы группы K и
j : A -> B - изоморфизм. Группа
G = < K, t; t-1 At = B, j >, порождаемая группой G и элементом t и определяемая соотношениями группы G и соотношениями вида t-1at = aj (a О A), называется HNN - расширением группы G с проходной буквой t относительно связанных подгрупп A и B и изоморфизма j [1]. В работе [2] был найден следующий критерий финитной аппроксимируемости группы G в случае, когда K - конечно порожденная абелева группа. t-n xl tn О K}. (Легко показать, что D является подгруппой в K.) Группа G будет финитно аппроксимируемой тогда и только тогда, когда A = K или B = K или существует подгруппа конечного индекса H группы D такая, что Hj=H. Автором найден алгоритм, позволяющий по заданным K, A, B и j определять существование указанной выше подгруппы H. |