|
Азаров Д.Н., Чижова И.В.
Об аппроксимируемости конечными p-группами расщепляемых расширений групп.
Научные труды ИвГУ. Математика. Вып.6 (2008). С.43-50.
Пусть G – расщепляемое расширение конечно порождённой группы А с помощью группы В. И пусть группы А и В аппроксимируемы
конечными р-группами. Доказано, что если подгруппа В субнормальна в группе G, то группа G аппроксимируема конечными
р-группами. Рассматривается также вопрос об обратимости этого результата при дополнительных ограничениях на группы А и В.
Одним из таких ограничений является конечность группы А. Доказано также, что если для каждого простого числа р группа G
аппроксимируема конечными р-группами и является расщепляемым расширением свободной абелевой группы А конечного ранга с помощью
разрешимой группы В, то подгруппа В субнормальна в группе G.
Полный текст статьи (PDF, 185 Кб)
|