|
Азаров Д.Н.
О финитной аппроксимируемости нисходящих HNN-расширений групп.
Мат. заметки. 2014. Т.96. Вып.2. С.163-169.
Пусть G - группа конечного общего ранга, \phi - инъективный эндоморфизм
группы G, G(\phi) - нисходящее HNN-расширение группы G,
соответствующее эндоморфизму \phi. И пусть индекс подгруппы G\phi
в группе G конечен и равен n. Доказано, что если для некоторого множества
\pi простых чисел, взаимно простых с n, группа G почти аппроксимируема
конечными \pi-группами, то группа G(\phi) финитно аппроксимируема.
Это обобщает ряд известных результатов, и в том числе теорему Д.Вайса и Т.Су о финитной
аппроксимируемости произвольного нисходящего HNN-расширения почти полициклической группы.
Полный текст статьи (PDF, 367 Кб)
|