Азаров Д.Н. О финитно аппроксимируемых группах конечного общего ранга.
    Мат. заметки. 2017. Т.101. Вып.3. С.323-329.


Следуя А. И. Мальцеву, будем говорить, что группа G имеет конечный общий ранг, если существует целое положительное число r такое, что любое конечное множество элементов группы G содержится в некоторой ее r-порожденной подгруппе. Получены обобщения ряда известных теорем о конечно порожденных финитно аппроксимируемых группах на случай финитно аппроксимируемых групп конечного общего ранга. Доказано, например, что семейства всех конечных гомоморфных образов финитно аппроксимируемой группы конечного общего ранга и ее фактор-группы по неединичной нормальной подгруппе различны. Частными случаями этого результата являются аналогичный результат Д. И. Молдаванского о конечно порожденных финитно аппроксимируемых группах и следующее утверждение: любая финитно аппроксимируемая группа конечного общего ранга является хопфовой. Это утверждение обобщает аналогичный результат Мальцева о хопфовости конечно порожденной финитно аппроксимируемой группы.