|
Куваев А.Е.
Необходимые условия нильпотентной аппроксимируемости некоторых теоретико-групповых конструкций.
Сиб. матем. журн. 2019. Т.60, № 6. С.1335-1349.
Пусть G — граф групп, каждая вершинная группа графа G локально удовлетворяет нетривиальному тождеству, каждая рёберная подгруппа графа G собственным образом содержится в соответствующих вершинных группах и имеет по крайней мере в одной из них индекс, больший 2. Доказано, что если фундаментальная группа F графа G локально аппроксимируется нильпотентными группами, то существует простое число p такое, что каждая рёберная подгруппа p'-изолирована в соответствующих вершинных группах. Доказано также, что если F — свободное произведение произвольного семейства групп с одной объединённой подгруппой или HNN-расширение с множеством проходных букв, то тот же результат имеет место и без ограничений на индексы рёберных подгрупп.
Полный текст статьи (PDF, 458 Кб)
|