Борщев А.В., Молдаванский Д.И. О пересечении подгрупп конечного индекса в группах Баумслага-Солитэра.
    Матем. заметки. 2010. Т.87, вып.1. С.92-100.


Для каждой из групп с одним определяющим соотношением, составляющих семейство групп Баумслага-Солитэра, указана система ее элементов, нормальное замыкание которой в этой группе совпадает с пересечением всех ее нормальных подгрупп конечного индекса. Непосредственным следствием этого результата является известный критерий финитной аппроксимируемости групп Баумслага-Солитэра. Показано также, что если пересечение всех нормальных подгрупп конечного индекса группы Баумслага-Солитэра отлично от единичной подгруппы (т.е. если эта группа не финитно аппроксимируема), то это пересечение не является нормальным замыканием никакого конечного множества элементов.

Полный текст статьи (PDF, 218 Кб)