|
Молдаванский Д.И.
О пересечении подгрупп конечного индекса в группах Баумслага-Солитэра.
Матем. заметки. 2010. Т.87, вып.1. С.92-100.
Для каждой из групп с одним определяющим соотношением, составляющих семейство групп
Баумслага-Солитэра, указана система ее элементов, нормальное замыкание которой в этой
группе совпадает с пересечением всех ее нормальных подгрупп конечного индекса.
Непосредственным следствием этого результата является известный критерий финитной
аппроксимируемости групп Баумслага-Солитэра. Показано также, что если пересечение
всех нормальных подгрупп конечного индекса группы Баумслага-Солитэра отлично от единичной
подгруппы (т.е. если эта группа не финитно аппроксимируема), то это пересечение не является
нормальным замыканием никакого конечного множества элементов.
Полный текст статьи (PDF, 218 Кб)
|