|
Sokolov E.V., Tumanova E.A.
To the question of the root-class residuality of free constructions of groups.
Lobachevskii J. Math. 2020. V.41, № 2. P.260-272.
Пусть C - корневой класс групп и \pi1(Г) - фундаментальная группа
графа групп Г. Доказано, что если Г имеет конечное число ребер и существует гомоморфизм
группы \pi1(Г) на группу из класса C, действующий инъективно
на всех реберных подгруппах, то группа \pi1(Г) аппроксимируется
классом C. Основной результат статьи состоит в том, что для многих корневых классов групп
обратное утверждение не верно. Доказательство этого результата опирается на критерий аппроксимируемости
классом C фундаментальной группы графа изоморфных групп, представляющий самостоятельный интерес.
Полный текст статьи (PDF, 557 Кб)
|