|
Соколов Е.В.
Замечание об отделимости подгрупп в классе конечных pi-групп.
Мат. заметки. 2003. Т.73, вып.6. С.904-909.
Пусть pi - некоторое множество простых чисел.
Известно, что для всякой подгруппы Y произвольной нильпотентной
группы множество pi'-корней
из Y является подгруппой. Можно утверждать также, что в конечно
порожденной нильпотентной группе без кручения (N-группе)
каждая pi'-изолированная подгруппа будет отделимой в
классе конечных pi-групп (pi-отделимой). Получено частичное
обобщение этих утверждений для групп, аппроксимируемых в классе N:
для каждой N-подгруппы такой группы множество pi'-корней
из этой подгруппы является pi-отделимой N-подгруппой.
В частности, каждая pi'-изолированная N-подгруппа
группы, аппроксимируемой в классе N, pi-отделима.
Полный текст статьи (PDF, 176 Кб)
|