|
Sokolov E.V.
On the cyclic subgroup separability of the free product with commuting subgroups.
Int. J. Algebra and Computation. 2014. V.24, No.5. P.741-756.
Пусть G - свободное произведение групп A и B с коммутирующими подгруппами
H \leq A и K \leq B, и пусть C - класс всех
конечных групп или конечных p-групп. Получено описание всех C-отделимых циклических
подгрупп группы G при условии, что эта группа аппроксимируется классом C. Доказано,
в частности, что если A и B - конечно порожденные нильпотентные группы, а подгруппы
H и K p'-изолированы в свободных множителях, то все p'-изолированные
циклические подгруппы группы G отделимы в классе конечных p-групп. Аналогичное
утверждения имеет место в случае, когда A и B - свободные группы, а подгруппы
H и K p'-изолированы и являются циклическими.
Полный текст статьи (PDF, 241 Кб)
|