|
Sokolov E.V.
Certain residual properties of generalized Baumslag-Solitar groups.
J. Algebra. 2021. V.582. P.1-25.
Пусть G - обобщенная группа Баумслага-Солитэра, и пусть C - класс групп,
содержащий хотя бы одну неединичную группу и замкнутый относительно взятия подгрупп, расширений
и декартовых произведений вида Пy \in Y Xy,
где X, Y \in C и Xy - изоморфная копия
группы X для каждого y \in Y. Получен критерий C-аппроксимируемости
группы G при условии, что класс C состоит только из периодических групп.
Также доказано, что группа G аппроксимируется C-группами без кручения, если
класс C содержит хотя бы одну непериодическую группу и замкнут относительно взятия
гомоморфных образов. Эти утверждения обобщают и усиливают некоторые известные результаты. Также получены
критерии аппроксимируемости обобщенной группы Баумслага-Солитэра а) нильпотентными группами;
б) нильпотентными группами без кручения; в) свободными группами.
Полный текст статьи (PDF, 514 Кб)
|