|
Tieudjo D.
On root class residuality of HNN-extensions.
IMHOTEP, J. Afr. Math. Pures Appl. 2005. V.6. P.18-23.
Доказано следующее достаточное условие аппроксимируемости корневым классом групп HNN-расширения
группы, аппроксимируемой этим классом: HNN-расширение
G = (A, t;
t-1Ht = K, \phi) группы A
с проходной буквой t и подгруппами H и K, связанными при помощи
изоморфизма \phi, аппроксимируется корневым классом групп C, если группа
A аппроксимируется классом C и существует гомоморфизм \sigma группы
G на группу из класса C, действующий инъективно на подгруппе H.
В частном случае, когда H = K и \phi - тождественное
отображение, установлено, что группа G аппроксимируется корневым классом C
тогда и только тогда, когда группа A аппроксимируется классом C и подгруппа
H является C-отделимой в группе A. Эти результаты обобщаются на случай
HNN-расширения с произвольным семейством проходных букв.
Полный текст статьи (PDF, 168 Кб)
|