Д. Н. Азаров Об аппроксимируемости конечными р-группами групп конечного ранга

Доказывается, что произвольная группа конечного ранга, аппроксимируемая конечными p-группами для любого простого числа p, является нильпотентной. Тем самым обобщается соответствующий результат Сексенбаева о полициклических группах.

Полный текст (PDF, 195 Кб)

Е. П. Барановский Симплексы 8-кратного относительного объема в L-разбиениях 12-мерных решеток

Предлагаются примеры 12-мерных решеток, у которых имеются L-симплексы 8-кратного относительного объема.

Полный текст (PDF, 218 Кб)

А. С. Белов О свойствах неотрицательных тригонометрических полиномов с монотонными коэффициентами

Для пpоизвольного неотpицательного четного тригонометрического полинома поpядка n с монотонными положительными коэффициентами и свободным членом a₀ и для каждого натуpального числа m = 1, ..., 2n дается метод постpоения неотpицательного четного тригонометрического полинома поpядка m с монотонными положительными коэффициентами, свободный член котоpого не пpевосходит 3a₀. При этом сохpаняются такие свойства коэффициентов, как, напpимеp, целочисленность. Указываются пpименения pезультатов такого вида.

Полный текст (PDF, 229 Кб)

С. Р. Когаловский Простые замечания о группах с мультиоператорами

Замечается, что всякая группа с конечным множеством мультиоператоров рационально эквивалентна универсальной алгебре с одной операцией. Докaзывaется также, что для всякой группы A со счетным множеством мультиоператоров существует алгебра B с одной операцией такая, что Con A  Con B.

Полный текст (PDF, 225 Кб)

Д. И. Коровин Моделирование случайных величин при построении вероятностных мер на алгебраических пространствах

Рассматривается распределение произведения g(n) = g₁g₂...g_n случайных матриц унимодулярной группы третьего порядка. Строится аналог преобразования Фурье, и с его помощью моделируются случайные величины в евклидовом пространстве с соответствующими распределениями.

Полный текст (PDF, 285 Кб)

Ю. И. Масляков Об одной оценке конечного преобразования Лапласа

Получена оценка конечного преобразования Лапласа при некоторых ограничениях на оригинал

Полный текст (PDF, 188 Кб)

М. А. Паринов Об одном методе получения первых интегралов обобщенных уравнений Лоренца

Обобщен метод получения первых интегралов уравнений Лоренца, предложенный автором ранее (1981 г.). Приведено обоснование этого метода в частном случае.

Полный текст (PDF, 245 Кб)

С. В. Пухов К вопросу о многочленах с фиксированными старшими коэффициентами, наименее уклоняющихся от нуля в метрике пространства L([-1; 1])

Рассматривается задача об алгебраическом многочлене с фиксированными коэффициентами при старших степенях, наименее уклоняющемся от нуля в метрике пространства L([-1; 1]). Анализируется процесс построения такого многочлена в зависимости от числа перемен его знака. Приводится теорема о полиномиальной зависимости младших коэффициентов многочлена от старших в случае, когда четыре старших коэффициента фиксированы и многочлен имеет максимальное число перемен знака.

Полный текст (PDF, 269 Кб)