|
Азаров Д.Н.
О почти мощности групп автоморфизмов и расщепляемых расширений.
Сиб. матем. журн. 2023. Т.64, №6. С.1119-1130.
Получены достаточные условия мощности и почти мощности для групп автоморфизмов
и расщепляемых расширений некоторых групп. В частности, доказано следующее
утверждение. Пусть G - конечно порожденная группа, аппроксимируемая конечными
p-группами для каждого простого числа p. Тогда любое расщепляемое
расширение группы G с помощью мощной группы без кручения является
мощной группой, и если ранг абелизации группы G не превосходит 2,
то группа автоморфизмов группы G является почти мощной. Как следствия
получены необходимые и достаточные условия почти мощности для некоторых обобщенных
свободных произведений и HNN-расширений.
Полный текст статьи (PDF, 297 Кб)
|