|
Баранов Д.Р., Соколов Е.В.
Об отделимости абелевых подгрупп свободного произведения двух групп с нормальной объединенной подгруппой.
Сиб. матем. журн. 2025. Т.66, №2. С.165-179.
Предположим, что 1) G - свободное произведение групп A
и B с объединенной подгруппой H;
2) A \ne H \ne B; 3) подгруппа H
нормальна в группах A и B;
4) символ AutX(H), где
X \in {G, A, B}, обозначает подгруппу
группы Aut H, состоящую из ограничений на H всевозможных
внутренних автоморфизмов группы X; 5) выполняется хотя бы одно
из следующих условий: группа AutG(H) конечна,
группа AutG(H) абелева,
AutG(H) = AutA(H),
AutG(H) = AutB(H);
6) C - класс групп, замкнутый относительно взятия подгрупп, фактор-групп
и декартовых сплетений. В настоящей статье найдено описание C-отделимых
конечно порожденных абелевых подгрупп группы G при условии, что последняя
аппроксимируется классом C. При этом критерий C-аппроксимируемости
группы G известен.
Полный текст статьи (PDF, 346 Кб)
|