|
Sokolov E.V.
On the separability of subgroups of nilpotent groups by root classes of groups.
J. Group Theory. 2023. Vol.26, №4. P.751-777.
Пусть C - класс групп, состоящий только из периодических групп,
и P(C)' - множество простых чисел, среди которых нет делителей
порядков элементов C-групп. Легко видеть, что если подгруппа Y
группы X C-отделима в этой группе, то она
P(C)'-изолирована в X. Будем говорить, что группа X
обладает свойством C-Sep, если все ее P(C)'-изолированные подгруппы
C-отделимы. В предположении, что C - корневой класс групп, найдено
условие, достаточное для того, чтобы нильпонтентная группа N обладала
свойством C-Sep. Установлено также, что если группа N не имеет
кручения, то указанное условие является и необходимым.
Полный текст статьи (PDF, 286 Кб)
|