|
Sokolov E.V.
On conditions for the approximability of the fundamental groups of graphs of groups by root classes of groups.
Lobachevskii J. Math. 2023. Vol.44, №12. P.5444-5452.
Пусть Г - непустой связный граф, G - фундаментальная группа некоторого графа
групп над Г и C - корневой класс групп (т.е. класс, содержащий
неединичные группы и замкнутый относительно взятия подгрупп, расширений и декартовых
степеней определенного вида). Известно, что если группа G обладает гомоморфизмом
на группу из класса C, действующим инъективно на всех вершинных
группах, то она является C-аппроксимируемой. Доказано, что в этом утверждении
слова "вершинных группах" можно заменить на "реберных подгруппах" при условии, что
все вершинные группы C-аппроксимируемы. Установлено также, что обратное утверждение,
вообще говоря, не имеет места, если класс C состоит из периодических
групп и содержит хотя бы одну бесконечную группу.
Полный текст статьи (PDF, 516 Кб)
|