|
Соколов Е.В.
Об отделимости абелевых подгрупп фундаментальных групп графов групп. II.
Сиб. матем. журн. 2024. Т.65, №1. С.207-228.
Пусть G - фундаментальная группа произвольного графа групп и C -
корневой класс групп (т.е. класс, содержащий неединичные группы и замкнутый
относительно взятия подгрупп, расширений и декартовых произведений вида
\prod y \in Y Xy, где
X, Y \in C и Xy -
изоморфная копия группы X для каждого элемента y \in Y).
Доказан критерий отделимости классом C конечно порожденной абелевой подгруппы
группы G, имеющий место в случае, когда указанная группа удовлетворяет
аналогу фильтрационного условия Г.Баумслага. С помощью этого результата
для фундаментальных групп некоторых графов групп с центральными реберными
подгруппами получено описание C-отделимых конечно порожденных абелевых подгрупп.
Полный текст статьи (PDF, 282 Кб)
|