|
Sokolov E.V.
On the residual nilpotence of generalized free products of groups.
J. Algebra. 2024. Vol.657. P.292-326.
Пусть G - обобщенное свободное произведение двух групп с объединенной
подгруппой. Предложен подход, позволяющий применять результаты об аппроксимируемости
группы G конечными p-группами для доказательства ее аппроксимируемости
конечными нильпотентными или конечными метанильпотентными группами. Данный подход может
быть использован при большинстве условий, наложение которых на объединенную
подгруппу дает возможность исследовать аппроксимируемость группы G конечными
p-группами. А именно, в статье рассматриваются случаи, когда объединенная
подгруппа является а) периодической, б) локально циклической, в) центральной
в одном из свободных множителей, г) нормальной в обоих свободных множителях,
д) ретрактом одного из свободных множителей. В каждом из этих случаев
получены необходимые и достаточные условия аппроксимируемости группы G
а) конечными нильпотентными группами, б) конечными метанильпотентными группами.
Полный текст статьи (PDF, 604 Кб)
|