|
Соколов Е.В.
Некоторые аппроксимационные свойства ограниченных нильпотентных групп и их древесных произведений.
Изв. вузов. Математика. 2025, №4. C.60-70.
Пусть P - непустое множество простых чисел. Доказано, что любая
P-ограниченная нильпотентная группа является P-мощной и древесное
произведение конечного числа P-ограниченных нильпотентных групп с собственными
локально циклическими реберными подгруппами аппроксимируется конечными P-группами
тогда и только тогда, когда каждая его вершинная группа не имеет P'-кручения
и каждая реберная подгруппа P'-изолирована в содержащей ее вершинной группе.
Также доказано, что древесное произведение конечного числа групп с локально циклическими
реберными подгруппами аппроксимируется конечными p-группами, если этим свойством обладают
все его вершинные группы и любая реберная подгруппа отделима в соответствующей
вершинной группе классом конечных p-групп.
Полный текст статьи (PDF, 400 Кб)
|