|
Sokolov E.V.
On the subgroup separability of the free product of groups.
Lobachevskii J. Math. 2025. Vol.46, №7. P.3588-3594.
Пусть C - корневой класс групп (т.е. класс групп, содержащий неединичные
группы и замкнутый относительно взятия подгрупп и декартовых сплетений),
G - свободное произведение C-аппроксимируемых групп Ai
(i \in I) и H - подгруппа группы G,
удовлетворяющая нетривиальному тождеству. В статье получен критерий C-отделимости
подгруппы H в группе G. Из него следует, в частности,
что если {Vj | j \in J} - некоторое семейство
многообразий групп, отличных от многообразия всех групп,
V = \bigcup j \in J Vj
и для каждого i \in I известно описание C-отделимых
V-подгрупп группы Ai, то аналогичное описание можно
получить и для C-отделимых V-подгрупп группы G.
Полный текст статьи (PDF, 500 Кб)
|