Научный руководитель С.И.Хашин
Нахождение гладкой кривой небольшой степени (2, 3 или 4) проходящей через несколько заданных точек – очень перспективная и малоисследованная область. Эти кривые требуются при проектировании деталей автомобилей, кораблей, атомных реакторов. Даже при разработке выкроек применяемые лекала являются участками кривых третьей степени.
Применяемые сегодня кривые – кривые Безье далеко не оптимальны.
Как правило, эта задача разрешается однозначно лишь в том случае, когда число заданных точек на единицу меньше, чем число параметров в уравнении кривой.
Так, например, кривая третьего порядка однозначно задается девятью точками, а в общем уравнении содержатся 10 параметров. Однако если по условию задачи нам дано меньшее количество точек, то мы получаем целое семейство кривых.
Встает вопрос, как найти длину дуги между двумя точками, причем так, чтобы она проходила через все данные точки и имела наименьшую длину.
Разрешению этой проблемы и посвящена работа.
В работе рассмотрены и реализованы на языке С++ три различных алгоритма:
|
|
А что здесь может быть трудного? |
 |
