Е. П. Барановский О полноте списка L-условий для симплексов 6-мерных решёток

Статья дополняет работу автора [*], в которой получен список L-условий для симплексов 6-мерных решёток. В статье показано, что у 6-мерных решёток в пространстве E ⁶ не может быть L-симплексов, объём которых больше объёма основного симплекса в 4p или 5p раз, где p = 1, 2, ... Полученный результат является основой доказательства полноты списка в работе [*].

Совсем недавно L-условия для симплексов 6-мерных решёток были получены М. Дутором и М. Деза [**] (Mathieu Dutour, Michel Deza. The hypermetric cone on seven vertices // 2001. Preprint in Laboratore interdisciplinaire de geometrie appliquee, CNRS/ENS, Paris.) при исследовании гиперметрического конуса на семи вершинах. Способы решения проблемы в работах [*] и [**] различны.

Полный текст (PDF, 282 Кб)

Д. И. Молдаванский Аппроксимируемость конечными p-группами некоторых HNN-расширений групп

Получены достаточные условия аппроксимируемости конечными p-группами HNN-расширения. Из одного из этих условий следует, в частности, что если базовая группа G HNN-расширения G^* аппроксимируема конечными p-группами, а связанные подгруппы центральны, конечны и их пересечение совпадает с единичной подгруппой, то и группа G^* аппроксимируема конечными p-группами.

Полный текст (PDF, 304 Кб)

С.В.Пухов, Е.А.Сухарева Системы функций с ограниченным числом нулей и квадратурные формулы типа Гаусса

Дано обобщение квадратурной формулы Гаусса для системы функций, любой обобщенный многочлен по которой имеет ограниченное число нулей.

Полный текст (PDF, 256 Кб)

Е. В. Соколов Строение конечно порожденных ограниченных разрешимых групп

Установлено, что конечно порожденная разрешимая группа, ограниченная в смысле А. И. Мальцева, является полициклической.

Полный текст (PDF, 222 Кб)

С. И. Хашин Семнадцатиточечная интерполяционная формула от 2 переменных

Найдена интерполяционных формула от 2 переменных, построенная на 17 узлах интерполяции. Приведено ее сравнение с билинейной и бикубической интерполяционными формулами. Полученная формула может быть использована при сжатии графических файлов методами булевой алгебры.

Полный текст (PDF, 209 Кб)

С. И. Хашин, Ю. А. Хашина Оптимизация алгоритма сжатия методами булевой алгебры

Предложен способ оптимизации алгоритма сжатия методами булевой алгебры. Предварительное преобразования исходных данных, позволяет значительно упростить вид преобразованной информации.

Полный текст (PDF, 202 Кб)

Н. И. Яцкин К постановке задач алгебраической статики

В работе развивается теория систем скользящих векторов на модулях над коммутативными кольцами. Классы эквивалентности систем скользящих векторов описываются с помощью слайдеров - специально конструируемых объектов во внешней алгебре модуля.

Полный текст (PDF, 271 Кб)