Д. Н. Азаров, Е. А. Иванова Аппроксимационные свойства свободных произведений конечно порожденных нильпотентных групп с циклическим объединением

Получены критерии аппроксимируемости конечными \pi-группами (\pi - непустое множество простых чисел) и конечными нильпотентными группами для свободного произведения с одной циклической объединенной подгруппой любого семейства конечно порожденных нильпотентных групп без кручения с ограниченными полициклическими рангами.

Полный текст (PDF, 274 Кб)

А. С. Белов Исследование положительности всех частных сумм тригонометрического ряда в окрестности нуля

Изучаются условия положительности всех частных сумм тригонометрического ряда с монотонными коэффициентами в некоторой окрестности нуля. Излагается один из эффективных способов доказательства положительности всех частных сумм косинус-ряда.

Полный текст (PDF, 326 Кб)

С. В. Колесников О классах функций типа Бэра на компактах со связным дополнением

По аналогии с классами Бэра определяются классы функций на компактах комплексной плоскости, имеющих связное дополнение. В качестве нулевого класса берется класс всех полиномов, а каждый последующий класс определяется как класс функций, являющихся поточечными пределами на компакте равномерно ограниченных последовательностей функций из предыдущих классов. Найдены необходимые и достаточные условия принадлежности функции таким классам.

Полный текст (PDF, 226 Кб)

Е. Д. Логинова, Д. И. Молдаванский Об отделимости циклических подгрупп коммутированного HNN-расширения групп

Получено достаточное условие того, чтобы коммутированное HNN-расширение некоторой группы являлось группой с финитно отделимыми циклическими подгруппами.

Полный текст (PDF, 257 Кб)

М. Е. Лузина, С. В. Пухов О методе Ньютона - Чебышёва высших порядков для решения операторных уравнений и систем уравнений

Получены явные формулы для численного решения нелинейных 2 x 2-систем методом Ньютона - Чебышёва второго порядка. Сходимость метода исследуется с использованием рекуррентных соотношений.

Полный текст (PDF, 366 Кб)

Д. И. Молдаванский О пересечении подгрупп конечного индекса в некоторых обобщенных свободных произведениях групп

Для обобщенного свободного произведения двух групп в том случае, когда объединяемая подгруппа лежит в центре одного из свободных множителей, а ее подгруппы конечного индекса в этом множителе финитно отделимы, указан критерий финитной аппроксимируемости и найдено пересечение всех нормальных подгрупп конечного индекса.

Полный текст (PDF, 256 Кб)

С. И. Хашин Оптимальный ортонормальный базис в компьютерной графике

Определяется и вычисляется эффективность базиса Фурье в компьютерной графике. Находится наиболее эффективный базис в смысле данного определения. Вычисляется его эффективность.

Полный текст (PDF, 231 Кб)