Л. Н. Кусковский Об одном виде гиперкомплексных функций, моногенных по нескольким функциям в пространстве Cⁿ

Вводится понятие гиперкомплексной функции, моногенной по нескольким функциям в поликруге n-мерного комплексного пространства Cⁿ. Получены интегральные представления, разложение в ряд Тейлора. Приводится решение переопределенной системы, являющейся обобщением переопределенной системы Коши – Римана из теории функций нескольких комплексных переменных.

Полный текст (PDF, 498 Кб)

Е. К. Логинов, Д. Е. Логинов, А. С. Шерудилло О выборе перенормировки массы Хиггса в стандартной модели

Исследуется эффективный потенциал Хиггса стандартной модели в 1- и 2-петлевом приближении. Находятся численные значения бегущей константы самодействия и перенормированной массы скаляра Хиггса в достаточно широком диапазоне значений. Находятся и обсуждаются условия, оптимизирующие данную процедуру перенормировки.

Полный текст (PDF, 406 Кб)

Д. И. Молдаванский, К. С. Пелевина О финитной отделимости подгрупп обобщенных свободных произведений групп

Доказано, что в обобщенном свободном произведении двух групп все конечно порожденные подгруппы финитно отделимы, если этим свойством обладают свободные множители, а объединенная подгруппа удовлетворяет условию максимальности и содержит подгруппу конечного индекса, нормальную в каждом свободном сомножителе.

Полный текст (PDF, 419 Кб)

Е. В. Соколов О применении метода Д. И. Молдаванского к исследованию аппроксимируемости HNN-расширений корневыми классами групп

Статья представляет собой расширенную версию доклада, прочитанного автором на Международной научной конференции, посвященной 75-летию профессора Д. И. Молдаванского (Иваново, 2015). Приводятся общие сведения о корневых классах и аппроксимируемости ими свободных конструкций групп, краткий обзор известных результатов об аппроксимируемости (относительно отношения равенства элементов) не являющихся нисходящими HNN-расширений и описание некоторых новых результатов об аппроксимируемости корневыми классами HNN-расширений с центральными связанными подгруппами, в том числе полученных с использованием метода спуска и подъема совместимых подгрупп Д. И. Молдаванского.

Полный текст (PDF, 547 Кб)

Б. Я. Солон Функциональные pm-степени

Рассматриваются степени перечислимости функций относительно самой сильной сводимости по перечислимости, так называемой pm-сводимости, введенной Ю. Л. Ершовым.

Полный текст (PDF, 459 Кб)

С. И. Хашин Оптимизация базиса Фурье в компьютерной графике

В компьютерной графике широко применяется двумерное дискретное косинус-преобразование Фурье в квадрате 8x8. Его можно рассматривать как переход к новому ортонормальному базису в пространстве размерности 64. В статье находится новый ортонормальный базис, максимально эффективный в описанном в работе смысле.

Полный текст (PDF, 489 Кб)