С. Е. Ваганов, С. И. Хашин Сравнение эффективности различных версий метода Лукаса–Канаде

Предложена модификация классического метода Лукаса–Канаде поиска векторов движения между парой кадров, использующая матрицу Гессиана второго кадра. Дано определение радиуса сходимости алгоритма, позволяющее эффективно сравнивать алгоритмы поиска векторов движения. Произведен сравнительный анализ эффективности классического алгоритма Лукаса–Канаде.

Полный текст (PDF, 466 Кб)

Ю. А. Кремешкова, С. В. Пухов, Е. А. Туманова О геометрической интерпретации B-сплайнов второй степени

Известно, что для любого B-сплайна S степени 2 существуют треугольная пирамида \tau и семейство \gamma всех плоскостей, параллельных некоторой заданной плоскости \pi, такие, что зависимость площади сечения пирамиды \tau плоскостью семейства \gamma от параметра, определяющего положение плоскости в пространстве, совпадает с S. В настоящей статье для произвольной треугольной пирамиды \tau и семейства параллельных плоскостей \pi полностью описаны все случаи их взаимного расположения, при которых верно обратное: указанная выше зависимость пропорциональна B-сплайну степени 2.

Полный текст (PDF, 552 Кб)

Д. И. Молдаванский Об отделимости циклических подгрупп в прямом произведении групп

Получено достаточное условие отделимости в классе конечных \pi-групп всех \pi'-изолированных циклических подгрупп прямого произведения двух групп. Построен пример, показывающий, что это условие не является необходимым.

Полный текст (PDF, 455 Кб)

Е. В. Соколов Алгоритмы получения общего секретного ключа, использующие группы с тождествами

Приводятся обобщения двух известных криптографических алгоритмов получения общего секретного ключа, использующие в качестве базовой произвольную группу, удовлетворяющую нетривиальному тождеству определенного вида.

Полный текст (PDF, 399 Кб)

Ю. А. Хашина Биквадратичные функции и их представление в виде суммы квадратов

Если биквадратичная функция может быть представлена в виде суммы нескольких полных квадратов билинейных функций, то ее можно представить в виде суммы не более чем трех таких слагаемых и неотрицательной константы. Ограниченная снизу биквадратичная функция с положительным старшим коэффициентом может быть представлена в виде суммы трех квадратов билинейных функций, имеющих общий ноль, и константы, равной наименьшему значению биквадратичной функции.

Полный текст (PDF, 405 Кб)