Д. Н. Азаров, Д. В. Туртин Ивановская логико-алгебраическая школа

В статье уделено большое внимание становлению и развитию всемирно известной ивановской логико-алгебраической школы. Зарождение логико-алгебраической школы непосредственно связано с выдающимся математиком современности академиком А. И. Мальцевым. Указан вклад А. И. Мальцева и его учеников в развитие школы. Описано состояние ивановской алгебраической школы в настоящее время, её роль в современной математической науке.

Полный текст (PDF, 278 Кб)

В. Е. Гончаренко Формирование числовых последовательностей, подобных сиракузским

Используется выражение для формирования числовых последовательностей натуральных чисел с произвольным значением делителя, в котором сиракузские последовательности в соответствии с гипотезой Коллатца являются частным случаем. Для делителя, равного трем, в диапазоне начальных значений от единицы до 100 млн предоставляется возможность генерации последовательностей, подобных сиракузским, если использовать различные приемы приведения к делимости. Для значения делителя от 1000 до 1010 и при варьировании начальных значений от единицы до 100 млн во всех случаях эти последовательности заканчиваются значением единицы, подобно сиракузским последовательностям. Для таких рядов характерно незначительное увеличение после приведения к делимости и последующего деления. Делается вывод о возможности генерации неограниченного числа последовательностей, подобных сиракузским.

Полный текст (PDF, 346 Кб)

П. Г. Кононенко Алгоритм компенсации искажений цвета при печати

Предлагается вычислительный алгоритм компенсации искажений при печати, основанный на идее разбиения Делоне евклидова пространства.

Полный текст (PDF, 515 Кб)

В. Е. Гончаренко Индуктивный подход к гипотезе Коллатца

Посредством индуктивного подхода к гипотезе Коллатца получено выражение для формирования числовых последовательностей при использовании любого натурального значения делителя. Выполнены вычисления для значений делителей в диапазоне от 3 до 120, при этом начальные значения натурального числа варьировались от единицы до одного миллиарда. Для ряда делителей устойчиво формируются числовые последовательности, заканчивающиеся значением 1, подобно сиракузским последовательностям. Приведены формулировки гипотез, аналогичных гипотезе Коллатца.

Полный текст (PDF, 325 Кб)