Д. Н. Азаров, Д. И. Молдаванский О сверхразрешимых группах, аппроксимируемых конечными p-группами относительно сопряженности

Доказано, что сверхразрешимая группа является аппроксимируемой конечными p-группами относительно сопряженности тогда и только тогда, когда она содержит нормальную абелеву подгруппу без кручения конечного p-индекса.

Полный текст (PDF, 245 Кб)

Е. П. Барановский Об L-разбиении, заданном в пространстве E²⁴ решеткой Лича

Перечислены первичные элементы L-разбиения решетки Лича. Показано, что среди L-многогранников этой решетки не существует таких, которые бы определяли основной репер решетки, т. е. имели бы базисное множество вершин.
(Существование L-многогранников, не имеющих базисного множества вершин, в случае решеток достаточно высокой размерности было отмечено М. Дутором. Он построил пример такого многогранника для 12-мерной решетки.)

Полный текст (PDF, 272 Кб)

А. С. Белов Об оценке снизу равномерной нормы частных сумм неотрицательного тригонометрического полинома

Получена точная оценка снизу pавномеpной ноpмы частных сумм неотpицательного тpигонометpического полинома чеpез ноpму самого полинома.

Полный текст (PDF, 248 Кб)

Е. А. Иванова Аппрокимируемость относительно сопряженности конечными p-группами свободных произведений двух групп

Доказано, что свободное произведение с объединенными подгруппами двух конечных p-групп аппроксимируется конечными p-группами относительно сопряженности тогда и только тогда, когда оно аппроксимируется конечными p-группами. На основании этого результата получены некоторые достаточные условия аппроксимируемости конечными p-группами относительно сопряженности свободного произведения двух групп с объединенными подгруппами.

Полный текст (PDF, 261 Кб)

С. В. Колесников Об ограниченности оператора Ганкеля в пространстве H^\infty

Пусть \Gamma - окружность | z | = 1, \varphi(z) - ограниченная измеримая функция на \Gamma. Найдено условие на функцию \varphi(z), необходимое и достаточное для ограниченности в пространстве H^\infty оператора Ганкеля, определяемого функцией \varphi.

Полный текст (PDF, 216 Кб)

Н. И. Яцкин Описание словарных групп над некоторыми конечными группами

Рассматривается конструкция Z-словарной группы над конечной группой. Для словарной группы данная группа служит алфавитом; слово в групповом алфавите считается тривиальным, если все его "литеральные степени" равны групповой единице. Для некоторых групп небольшого порядка с помощью компьютерных вычислений получается (исчерпывающая либо частичная) информация о соответствующих словарных группах.

Полный текст (PDF, 253 Кб)