Д. Н. Азаров, Д. В. Гольцов Почти аппроксимируемость конечными p-группами свободного произведения двух групп с конечными объединенными подгруппами

Пусть G - свободное произведение групп A и B с конечными объединенными подгруппами H и K. Доказано, что если группы A и B почти аппроксимируемы конечными p-группами, то и группа G почти аппроксимируема конечными p-группами.

Полный текст (PDF, 148 Кб)

Д. Н. Азаров, А. В. Розов О финитной аппроксимируемости свободного произведения разрешимых групп конечного ранга с нормальными объединенными подгруппами

Для свободного произведения разрешимых групп конечного ранга с нормальными объединенными подгруппами получено необходимое и достаточное условие финитной аппроксимируемости.

Полный текст (PDF, 174 Кб)

А. С. Белов Об одной последовательности неотрицательных тригонометрических полиномов

Для каждого натурального числа n пусть V_n есть единственный экстремальный тригонометрический полином экстремальной задачи о минимуме свободного члена четного неотрицательного тригонометрического полинома степени n, все коэффициенты которого, кроме свободного члена, не меньше 1. В статье изучаются нули тригонометрического полинома V_n и некоторые свойства последовательности полиномов {V_n(x)}_n=1^∞.

Полный текст (PDF, 188 Кб)

Д. В. Гольцов, Н. И. Яцкин Классы групп и подгрупповые топологии

Произвольный абстрактный класс групп определяет в произвольной группе семейство нормальных подгрупп, факторы по которым принадлежат данному классу. Это семейство задает на группе (подгрупповую) топологию, согласованную с групповой структурой.
Многие важные понятия и результаты комбинаторной теории групп (КТГ) имеют адекватную топологическую интерпретацию. Настоящая работа является некоторым продвижением в русле известной тенденции к топологизации КТГ. В частности, проясняется топологический смысл условия Грюнберга в определении корневого класса групп; выводится критерий топологической наследственности подгруппы в терминах так называемых квазиретрактов.

Полный текст (PDF, 235 Кб)

Е. А. Иванова, Д. И. Молдаванский Об аппроксимируемости относительно сопряженности конечными группами разрешимых групп Баумслага - Солитэра

Показано, что произвольная группа вида <a, b; a^-1ba = b^k>, где k отлично от нуля и ±1, не является аппроксимируемой относительно сопряженности конечными \pi-группами для любого множества \pi, состоящего из двух простых чисел.

Полный текст (PDF, 200 Кб)

С. В. Колесников О существовании решения одной экстремальной задачи в пространстве H₁

Доказывается достаточное условие существования экстремальных функций для ограниченных функционалов в пространстве H₁. Полученный результат используется для доказательства некоторого утверждения о плохо приближаемых функциях в пространстве H_∞.

Полный текст (PDF, 191 Кб)

Е. Д. Логинова, Д. И. Молдаванский Об аппроксимируемости конечными p-группами коммутированного HNN-расширения групп

Получено необходимое и достаточное условие аппроксимируемеости конечными p-группами коммутированного HNN-расширения.

Полный текст (PDF, 189 Кб)

Е. В. Соколов О применимости алгоритма А.И. Мальцева к бесконечным представлениям групп

Рассматриваются группы, заданные бесконечными рекурсивными представлениями. Получены некоторые условия, достаточные для того, чтобы для решения алгоритмических проблем в таких группах можно было применить алгоритмы, основанные на идее "конечной сводимости".

Полный текст (PDF, 233 Кб)

Д. В. Туртин Максимальные классы неединственности решения задачи Коши для линейных уравнений

В полуплоскости изучаются линейные уравнения в частных производных с растущими коэффициентами. Получены максимальные классы неединственности решения задачи Коши для таких уравнений. Доказательство основано на новом методе получения оценки для решения двойственного уравнения с параметром.

Полный текст (PDF, 217 Кб)

С. И. Хашин Основные свойства верхней и нижней алгебр Бутчера

Для каждого метода Рунге - Кутта строятся две градуированные конечномерные коммутативные алгебры с единицей - верхняя и нижняя алгебры Бутчера. Их свойства и объясняют алгебраический смысл уравнений Бутчера.

Полный текст (PDF, 179 Кб)